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文檔簡介
1、延遲微分方程(DDEs)廣泛應用于經(jīng)濟、生物、物理、自動化等領域，但是由于延遲微分系統(tǒng)的復雜性，通常很難得到理論解的解析表達式，因此人們致力于研究延遲微分方程的數(shù)值解法。
本篇論文主要研究了延遲微分方程的兩種數(shù)值解法。第一，研究了顯式和半隱式Runge-Kutta(R-K)方法求解一類分段連續(xù)型延遲微分方程(EPCA)的穩(wěn)定性；第二，研究了延遲微分方程的指數(shù)Rosenbrock方法的穩(wěn)定性。
在關于延遲微分方程歷史與
2、現(xiàn)狀的綜述部分，首先敘述了延遲微分方程的來源與應用范圍，并例舉了具體實例；接著回顧了延遲微分方程的穩(wěn)定性，包括解析解與數(shù)值解穩(wěn)定性近50年來的發(fā)展歷程，最后給出了本文所要做的主要工作。
關于分段連續(xù)型延遲微分方程的數(shù)值穩(wěn)定性，目前已經(jīng)有了大量的研究成果，但是關于顯式和半隱式Runge-Kutta方法的數(shù)值穩(wěn)定性的研究成果很少，在第二章中，我們通過研究了顯式和半隱式Runge-Kutta方法的Orderstar的性態(tài)，研究了這些
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