半線性橢圓型偏微分方程的全局有界正解.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究了如下一類(lèi)特殊的半線性橢圓型方程的有界正解問(wèn)題: △u+p(x)u<'α>+q(x)u<'-β>-h(x)u<'γ>=0,x∈R<'N>,其中,α∈(0,1),β>0,γ≥1均為常數(shù).利用上下解方法和不動(dòng)點(diǎn)定理,在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下可以證明這一類(lèi)方程全局正解的存在唯一性. 本文主要分為四部分來(lái)詳細(xì)論述這個(gè)問(wèn)題. 第一章為引言,介紹了問(wèn)題研究的背景和某些實(shí)際意義,以及本文的主要工作和有待解決的問(wèn)題.

2、 第二章主要給出了一些相關(guān)的定義和基本的定理,主要有極值原理,Holder連續(xù)性,控制收斂定理等.這些定理及定義都是解決后面問(wèn)題必備的基礎(chǔ)知識(shí)和重要工具,在下文中將不再證明而直接應(yīng)用. 第三章是本文的主要部分,主要用上下解方法和不動(dòng)點(diǎn)定理解決解的存在性問(wèn)題,推廣了已有的成果.在這一部分中,我們重點(diǎn)討論了解存在的充分條件,并以定理的形式給出具體的證明.有界正解存在的必要條件也稍作論證. 第四章是對(duì)整篇論文的總結(jié),并提出了

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