一維非定常流新型特征差分法及二維機(jī)翼反命題變域變分有限元法.pdf

1、本文的研究對(duì)象為流體力學(xué)分析問(wèn)題(正問(wèn)題)和設(shè)計(jì)問(wèn)題(反問(wèn)題)的計(jì)算方法,主要包含如下兩方面的內(nèi)容.1)非定常流動(dòng)數(shù)值方法的研究,建立了一套針對(duì)于雙曲型偏微分方程的全新的特征定向差分解法,并針對(duì)一維非定常流動(dòng)的典型算例進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證.該方法通過(guò)在預(yù)定的網(wǎng)格上,用鄰近特征線的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)連線的方向?qū)?shù)以及相應(yīng)的定向差分來(lái)離散與原微分方程相對(duì)應(yīng)的特征相容關(guān)系式,而避免使用傳統(tǒng)的插值方法,從而達(dá)到追隨流場(chǎng)中擾動(dòng)信號(hào)傳播路線的目的.計(jì)算結(jié)果顯示,這

2、種方法比較好的綜合了特征線方法與差分方法的優(yōu)點(diǎn),大大提高了計(jì)算精度,使計(jì)算結(jié)果與精確解對(duì)比吻合完好,其計(jì)算準(zhǔn)確性較之一些傳統(tǒng)方法有了很大程度的提高.2)二維機(jī)翼反命題變域變分有限元方法的研究.發(fā)展了一套利用變域變分原理進(jìn)行機(jī)翼反設(shè)計(jì)和多工況反設(shè)計(jì)的數(shù)值方法.本文詳細(xì)的介紹了流體力學(xué)變分原理建立和變換的系統(tǒng)性途徑以及處理可動(dòng)邊界的變域變分方法,并從二維機(jī)翼可壓縮繞流的完整速度勢(shì)方程組出發(fā),利用系統(tǒng)性途徑和變域變分方法,導(dǎo)得對(duì)應(yīng)于二維機(jī)翼可

3、壓縮繞流反命題(設(shè)計(jì))的變分原理,并結(jié)合變分有限元數(shù)值方法以達(dá)到數(shù)值求解反設(shè)計(jì)命題的目的.在此基礎(chǔ)之上,本文更發(fā)展了一套針對(duì)于多工況設(shè)計(jì)問(wèn)題的分段交替迭代算法,使變域變分有限元方法能夠順利的被推廣到工作在多個(gè)工況(來(lái)流攻角)環(huán)境下機(jī)翼的設(shè)計(jì)問(wèn)題.并針對(duì)若干亞,跨聲速數(shù)值算例,進(jìn)行實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算加以驗(yàn)證.計(jì)算結(jié)果顯示,變域變分有限元方法以及相應(yīng)的交替迭代算法在處理二維機(jī)翼可壓縮繞流反設(shè)計(jì)及多工況反設(shè)計(jì)問(wèn)題中,效果顯著.計(jì)算得到的翼型以及壓力