具有優(yōu)勢反對稱部分的非對稱非線性問題的迭代解法.pdf

1、本文主要推導適用于反對稱線性方程組的Lanczos方法，然后利用其推導出一系列Krylov方法對其求解；將對線性方程組的方法與解非線性方程組的方法，如牛頓方法結合，獲得具有優(yōu)勢反對稱部分的非對稱非線性問題的迭代解法，使之具有比通常方法更好的數(shù)值效果。并在合理假設下，證明其收斂性。全文共分四章。
　　 第一章，簡單介紹了求解反對稱線性方程組和具有優(yōu)勢反對稱部分的非對稱非線性問題的研究背景和意義。
　　 第二章，推導適用于反

2、對稱線性方程組的Lanczos方法，及極小化殘量的方法，如GMRESAntisym，當方程組病態(tài)時，推導其重正交化方法，并進行了數(shù)值試驗。
　　 第三章，將方法推導成類CG方法，并推導一系列極小化誤差的算法，并進行了數(shù)值試驗。
　　 第四章，將對線性方程組的方法與解非線性方程組的方法，如牛頓方法結合，獲得具有優(yōu)勢反對稱部分的非對稱非線性問題的迭代解法。使之具有比通常方法更好的數(shù)值效果。并在合理假設下，證明其收斂性。并給出