奇異偽辛群作用下子空間軌道生成的格.pdf

1、本文主要利用矩陣的方法把霍元極與萬哲先以及高有等人關(guān)于有限域上典型群作用下子空間軌道生成的格的研究結(jié)果推廣到特征為2的有限域上奇異偽辛群作用下子空間軌道生成的格上． 設(shè)F<,q>是特征為2的有限域，F(xiàn)<'2υ+δ+ι><,q>是有限域F<,q>(2υ+δ+ι)-維行向量空間，Ps<,2υ+δ+ι,2υ+δ>(F)是F<,q>上(2υ+δ+ι)級奇異偽辛群，F(xiàn)<'2υ+δ+ι>的所有(m,2s+τ，s，ε，κ)型子空間所成的

2、集合為M(m，2s+τs,ε，κ；2υ+δ+ι，2υ+ι)． 若M(m,2s+τ+s，ε，κ；2υ+δ+ι，2υ+ι)非空，那么它在Ps<,2υ+δ+ι,2υ+δ>(F<,q>)作用下構(gòu)成一子空間軌道． 用L(m,2s+τ，s，ε，κ；2υ+δ+ι，2υ+ι)表示M(m,2s+τ，s，ε，κ；2υ+δ+ι，2υ+ι)中子空問交的集合并約定零個(gè)子空間的交為F<'(2υ+δ+ι)><,q>；按子空間之間的包含或反包含關(guān)系來規(guī)

3、定L(m，2s+τ，s，ε，κ；2υ+δ+ι，2υ+ι)的偏序，相應(yīng)地我們就得到兩種不同的格：L<,o>(m,2s+τ,s,ε,κ；2υ+δ+ι，2υ+δ)和L<,R>(m,2s+τ,s,ε,κ；2υ+ι,2υ+δ)(δ=1或2)；本文就2υ+1+ι級奇異偽辛群作用下子空間軌道生成的格主要研究以下四個(gè)問題： (1)L<,R>(m，2s+τ，s，ε，κ；2υ+1+ι，2υ+1)包含L<,R>(m<,1>，2s<,1>，τ<,1>，

4、s<,1>，ε<,1>,κ<,1>；2υ+1+ι，2υ+1)(或者L<,o>(m，2s+τ，s，ε，kκ；2υ+1+ι，2υ+1)包含L<,o>(m<,1>,2s<,1>+τ<,1>,s<,1>,ε<,1>,κ<,1>；2υ+1+ι，2υ+1)的充分必要條件； (2)NN給定的子空間軌道M生成的格L<,R>(m,2s+τ,s,e,κ；2υ+1+ι,2υ+1)(或者L<,o>(m,2s+τ,s,εκ；2υ+1+ι,2υ+1))中所