λ=1時無線脈沖序列的若干結果.pdf

1、無線脈沖序列首先是由Chu和Colbourn在[5]里面提出的.無線脈沖序列的提出是為了研究帶有非調制跳時機制的超寬帶無線射頻序列或信號的.同時，應用于無線通信中的超寬帶系統(tǒng)近來也漸漸地成為了一個十分重要的研究領域.如果想要對此方面的相關知識有更多的了解，可以參考文獻[6]，[7]和[8]. 到目前為止，無線脈沖序列的研究結果主要來源于[5].此篇文章給出了無線脈沖序列的具體定義，此序列存在的充分必要條件，所滿足的一個上界，同時

2、給出了一些特殊階數(shù)下無線脈沖序列的直接構造和遞歸構造. 令c是一個由(0，1)序列所組成的集合，如果這個集合中的序列均具有良好的自相關性和互相關性，這個(0，1)序列集合便是我們所熟知的光正交碼.而我們在本篇文章中的研究對象無線脈沖序列，其與光正交碼之間有著十分密切的聯(lián)系.它們的區(qū)別僅僅在于，無線脈沖比光正交碼需要多滿足一個條件，那便是脈沖位置性質.通過它們的定義，我們顯然可以得到這樣一個結論，一個無線脈沖序列便是一類特殊的光正

3、交碼.因而，在對無線脈沖序列進行研究的過程中，我們可以利用一些在對光正交碼進行研究時所使用的研究方法，以及到目前為止對光正交碼進行研究已得到的一些結果. 對于一個無線脈沖序列c而言，確定其上界以及給出此序列的直接構造問題是區(qū)組設計理論中的一個研究課題.其中上界是指對一個無線脈沖序列c而言其容量的最大可能值.在這篇文章中，我們將首先通過無線脈沖序列和光正交碼的關系，以及光正交碼與循環(huán)填充之間的關系建立起無線脈沖序列與循環(huán)填充之間的

4、關系.然后，我們將對所產生的不同類的差分別求和，對所產生的差的和進行估計，最終給出λ=1時無線脈沖序列的上界.對于λ=1，k=3時無線脈沖序列的直接構造，我們同樣是利用無線脈沖序列和循環(huán)填充之間的關系，然后利用Langford序列來構造滿足條件的循環(huán)填充，從而給出(m，3，1)-IRS的直接構造. 本文論述了我在碩士期間的主要工作，其中包括給出當λ=1時無線脈沖序列的新的上界，以及給出當λ=1，k=3時無線脈沖序列的直接構造.其

5、中，λ=1時無線脈沖序列的新的上界我們將分為k為奇數(shù)和k為偶數(shù)兩種情況分別在第二章和第三章中進行討論. 全文共分四章，本文中所用的主要符號將在第一章中給出詳細說明，并列出文中所用的基本引理. 第一章，綜述了無線脈沖序列的研究背景，并給出了無線脈沖序列的具體定義以及當前領域的研究成果.同時，給出了無線脈沖序列和光正交碼之間的關系.另外，在第一章的第二節(jié)中，我們給出了與確定無線脈沖序列上界并給出其直接構造相關的基本方法，以及

6、與之相關的引理. 第二章，主要討論并給出了當k為奇數(shù)，λ=1時無線脈沖序列的上界.光正交碼的上界由Johnson于1962年給出，由于無線脈沖序列是一類特殊的光正交碼，因而無線脈沖序列也滿足Johnson界.但不幸的是，對于無線脈沖序列而言這個上界并不夠緊，也就是說其并不是總能達到這個上界.在本章中我們將首先建立無線脈沖序列與循環(huán)填充之間的關系，然后對所產生的不同類的差求和，對其進行討論，從而給出當k為奇數(shù)，λ=1時無線脈沖序列

7、的一個新的上界. 第三章，主要討論并給出了當k為偶數(shù)，λ=1時無線脈沖序列的上界.本章討論過程中所用的方法與第二章所用的方法基本類似，也是首先建立無線脈沖序列與循環(huán)填充之間的關系，然后對所產生的不同類別的差求和，再對其進行討論，從而給出當k為偶數(shù)，λ=1時無線脈沖序列的新的上界.但是在對不同類別的差的所產生的和進行討論過程有所不同. 第四章，主要給出λ=1，k=3時無線脈沖序列的直接構造.在給出此構造的過程中，我們仍借助