度量空間上的m-Laplacian算子.pdf_第1頁(yè)
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1、非線性問(wèn)題的不斷出現(xiàn)，要求在更加廣泛的空間研究相應(yīng)問(wèn)題。以前研究的Lp空間應(yīng)用范圍有一定的局限性，因此已經(jīng)被先后推廣到了Sobolev空間W1,p和Orlicz-Sobolev空間W1LM,這在偏微分方程中起著重要的作用。隨后許多學(xué)者在這些空間研究了非線性方程和微分算子等問(wèn)題。對(duì)于特殊的具有良好性質(zhì)的p-Laplacian算子已經(jīng)有了許多好的研究成果。度量空間是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，隨著研究問(wèn)題的深入，研究者又將Lp空間、Sobole

2、v空間、Orlicz空間、Orlicz-Sobolev空間從歐式空間推廣到度量空間。在新的廣泛的空間對(duì)于一般的非線性問(wèn)題又引起了人們的普遍重視。引入度量空間上的Orlicz-Sobolev空間，研究它的有關(guān)性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上來(lái)研究一般的m-Laplacian算子。
　　研究一般的m-Laplacian算子，需要相關(guān)空間的一些性質(zhì)和Lagrange乘數(shù)法，本文首先討論了這方面的有關(guān)知識(shí)。
　　本文證明了度量空間上的Orlicz

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