空間-時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的反初值問(wèn)題.pdf

1、分類號(hào)：O29密級(jí)：公開研究生學(xué)位論文論文題目(中文)空間時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的反初值問(wèn)題論文題目(外文)Inverseinitialvalueproblemfaspacetimefractionaldiffusionequation研究生姓名劉楠學(xué)科、專業(yè)數(shù)學(xué)?應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向偏微分方程反問(wèn)題學(xué)位級(jí)別碩士導(dǎo)師姓名、職稱魏婷教授論文工作起止年月2016年3月至2017年4月論文提交日期2017年4月論文答辯日期2017年5月學(xué)位授予日期校

2、址：甘肅省蘭州市空間時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的反初值問(wèn)題摘要分?jǐn)?shù)階(非局部)擴(kuò)散方程用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)替代空間和時(shí)間中的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)并且用于模擬反常擴(kuò)散在物理學(xué)有廣泛應(yīng)用.在本文中我們考慮在有界域中的空間時(shí)間分?jǐn)?shù)擴(kuò)散方程的反初值問(wèn)題即從帶噪聲的最終時(shí)刻的數(shù)據(jù)確定初始數(shù)據(jù).基于解的級(jí)數(shù)表達(dá)式給定初始數(shù)據(jù)的條件穩(wěn)定性.此外我們使用修正的擬邊值正則化問(wèn)題逼近初值反演問(wèn)題并且通過(guò)使用先驗(yàn)正則化參數(shù)選擇規(guī)則和后驗(yàn)正則化參數(shù)選擇規(guī)則來(lái)獲得兩種收斂速率.在一維和二