Z-,s--相容連續(xù)偏序集和幾類Domain的研究.pdf

1、Domain理論為計算機程序設(shè)計語言的指稱語義學奠定了數(shù)學基礎(chǔ).其中序與拓撲相互結(jié)合、相互作用是這一理論的一個基本特征.正是這一特征使Domain理論成為格上拓撲學研究者感興趣的領(lǐng)域.到目前為止，一些學者對連續(xù)Domain、準連續(xù)Domain、sL-Domain和Z-連續(xù)偏序集等作了較為深入的研究.在此基礎(chǔ)上，本文進一步討論了準連續(xù)Domain的性質(zhì)，給出了有界完備準連續(xù)Domain上穩(wěn)定映射的等價刻畫，子代數(shù)sL-Domain與投射對

2、之間的關(guān)系，以及Zs-相容連續(xù)偏序集的若干范疇性質(zhì)等.主要內(nèi)容如下： 第一章給出了全文將要用到的Domain與范疇的概念和結(jié)果等預(yù)備知識.第二章研究由偏序集生成的自由Dcpo與自由并完備格，由并半格生成的強自由Dcpo與強自由并完備格.分別給出了它們是代數(shù)Domain的條件. 第三章研究準連續(xù)Domain和代數(shù)sL-Domain.給出了準連續(xù)Domain的乘積、商和子對象以及有界完備準連續(xù)Domain的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，并且刻