zc連續(xù)格與可數(shù)逼近偏序集的若干性質(zhì)

1、分 類 號(hào)： O174.52 密 級(jí)：學(xué)校代碼： 10414 學(xué) 號(hào)：2009010834碩士研究生學(xué)位論文 碩士研究生學(xué)位論文ZC- ZC- ZC- ZC-連續(xù)格與可數(shù)逼近偏序集的若干性 連續(xù)格與可數(shù)逼近偏序集的若干性 連續(xù)格與可數(shù)逼近偏序集的若干性 連續(xù)格與可數(shù)逼近偏序集的若干性 質(zhì) 質(zhì) 質(zhì) 質(zhì)Some Some Some Some Properties Properties Properties Properties of of

2、of of ZC-continuous ZC-continuous ZC-continuous ZC-continuous Lattices Lattices Lattices Lattices and and and and Countably Countably Countably Countably Approximating Approximating Approximating ApproximatingPosets Pose

3、ts Posets Posets晏瑩 晏瑩 晏瑩 晏瑩院 所：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 導(dǎo)師姓名：楊金波學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 研究方向：拓?fù)鋵W(xué)二○一二 年 五 月摘 要無(wú)論從計(jì)算機(jī)科學(xué)和純數(shù)學(xué)方面, Domain 理論研究的一個(gè)重要方面是盡可能地將連續(xù)格 (Domain) 理論推廣到更為一般的偏序結(jié)構(gòu)上去. 本文的主要工作之一是對(duì)廣義理想子集系統(tǒng) Z, 引入 ZC- 連續(xù)格的概念, 討論了它們的基本性質(zhì), 推廣了有關(guān) C- 連續(xù)格與半 Smoo

4、th 格的相應(yīng)結(jié)論. 本論文的另一主要工作是進(jìn)一步討論韓國(guó)學(xué)者所引入的可數(shù)逼近偏序集的性質(zhì), 我們所采用的工具是趙東升等人引入的濾子收斂空間 (P, ↓), 其中 ↓ 為 P 中濾子與偏序集 P 之間的關(guān)系. 為此我們引入偏序集 P 中可數(shù)濾子與偏序集 P 之間的關(guān)系 ↓cd 并得到如下結(jié)論: (i) (P, ↓cd) 誘導(dǎo)的拓?fù)錇榭蓴?shù) Scott 拓?fù)? (ii) 設(shè) P 為可數(shù)連續(xù)偏序集,則 ↓cd=↓cc; (iii) (P, ↓