偏序、拓?fù)渑c子代數(shù)偏序的結(jié)構(gòu)性質(zhì).pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，序結(jié)構(gòu)愈來愈受到人們的關(guān)注，它與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、代數(shù)結(jié)構(gòu)相互結(jié)合，充分體現(xiàn)在連續(xù)格與Domain理論中，有著重要的研究?jī)r(jià)值． 本文第二章探討了給定集合上的偏序關(guān)系的分解性質(zhì)，證明了給定集合P上的全體偏序P(P)依集合包含序是一個(gè)Scott Domain；證明了任一偏序≤均可表示為若干代數(shù)偏序的定向上確界；還證明了若一個(gè)集合P在一族定向偏序{≤i}i∈l下均為(完備)格，則在一定條件下(P,V≤i)仍為(完備)格．

2、也討論了偏序集上內(nèi)蘊(yùn)拓?fù)涞姆纸庑再|(zhì)，得到了(對(duì)偶)Alexandrov拓?fù)?、Scott拓?fù)涞囊恍┚唧w分解性質(zhì)． 第三章考察了一些特殊拓?fù)涞姆纸庑再|(zhì)，構(gòu)造了例子說明一族可數(shù)定向拓?fù)涞牟⑽幢剡€是拓?fù)?，證明了拓?fù)淇臻g(x，V．Ti)上的特殊化序等于諸拓?fù)淇臻g(x，Ti)(i∈I)上的特殊化序的交；定向的一族單調(diào)收斂拓?fù)涞纳洗_界拓?fù)湓谝欢l件下仍為單調(diào)收斂拓?fù)洌?第四章利用連續(xù)格理論的方法探討了泛代數(shù)及其子代數(shù)偏序集，證明了當(dāng)0