無源網(wǎng)絡綜合中的雙二次函數(shù)實現(xiàn).pdf

1、本文研究了阻抗函數(shù)為雙二次形式的無源網(wǎng)絡綜合問題。對于雙二次函數(shù)實現(xiàn)問題的研究可為討論更為一般的函數(shù)實現(xiàn)提供重要的指導意義。
　　 首先，介紹了無源網(wǎng)絡綜合研究的新背景，并就此領域的基礎內(nèi)容及研究現(xiàn)狀做了歸納與闡述。一種名為慣容的機械元件的問世完善了無源機械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)之間的類比關系，從而可用無源網(wǎng)絡綜合的方法來設計無源機械系統(tǒng)。研究表明，慣容的引入可使得車輛懸架等機械系統(tǒng)的性能得以提高。然而，由于實際機械系統(tǒng)對元件數(shù)要求十分

2、苛刻，故無源網(wǎng)絡綜合理論的研究再次引起了人們的興趣。
　　 其次，本文研究了雙二次阻抗函數(shù)可用最多4個元件來實現(xiàn)的問題。通過利用網(wǎng)絡實現(xiàn)所需滿足的結(jié)構(gòu)限制，建立一系列實現(xiàn)的必要條件。將這些必要條件應用于可能的網(wǎng)絡圖，得到雙二次阻抗函數(shù)可用最多3個元件來實現(xiàn)的充分必要條件及其覆蓋網(wǎng)絡。進而，利用限制條件找出無法等價為更少元件的4元件網(wǎng)絡，并歸納為三個四分域。根據(jù)對偶特性及反頻率變換，僅需求得每個四分域中一個網(wǎng)絡的實現(xiàn)條件，即可得到

3、最終的結(jié)論，并通過U-V圖進行直觀地表示。所得結(jié)論通過兩個數(shù)值算例進行了驗證。
　　 最后，研究了基于雙二次阻抗函數(shù)的實現(xiàn)算法。Tirtoprodjo曾構(gòu)造出適用于含二重負實零點或極點的雙二次阻抗函數(shù)的實現(xiàn)算法。本文試圖將此方法推廣至一般的雙二次函數(shù)之中。證得任意正實的雙二次阻抗函數(shù)均可通過直接分解得到不多于7個元件的串并聯(lián)網(wǎng)絡或分子及分母同乘一次公因式后分解得到含不多于9個元件的串并聯(lián)網(wǎng)絡。并且，若函數(shù)為非正則，那么所得網(wǎng)絡的