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文檔簡介
1、本論文主要研究緊積分算子特征值問題、非緊算子特征值問題、Stokes問題的快速Fourier-Galerkin方法.全文共分四章:
第一章,介紹特征值問題和Stokes問題的應(yīng)用背景、研究現(xiàn)狀及相關(guān)文獻的概括,并給出預(yù)備知識。
第二章,針對緊積分算子特征值問題構(gòu)造快速Fourier-Galerkin方法.快速Fourier-Galerkin方法主要是基于Fourier-Galerkin方法的基礎(chǔ)上,在保持最佳收斂階的
2、前提下,對稠密矩陣采用截斷策略,使之壓縮成為稀疏矩陣,從而大量減少計算量.同時,給出收斂性及計算復雜度的證明,并通過兩個數(shù)值算例來說明理論的正確性。
第三章,給出非緊算子特征值問題的快速Fourier-Galerkin方法.本章討論了這類特征值問題利用快速Fourier-Galerkin方法之后,得到對應(yīng)的循環(huán)矩陣和稀疏矩陣,并證明該算法具有最佳收斂階和計算復雜度.最后,以一個數(shù)值算例驗證理論的正確性。
第四章,先通
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