粗糙模糊性的度量方法研究.pdf

1、模糊集理論和粗糙集理論是處理不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)理論，能較好地分析和處理不精確、不確定與不完整等各種不完備信息，并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律。
　　 模糊集理論與粗糙集理論在處理不確定性問題方面具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性。人們將粗糙集理論與模糊集理論相結(jié)合，提出了粗糙模糊集模型和模糊粗糙集模型，并給出了陽應(yīng)的不確定性度量方法。本文在以上研究工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討粗糙模糊性度量方法及基本性質(zhì)。主要研究內(nèi)容包括以下三個(gè)方面：
　

2、　 (1)把模糊等價(jià)關(guān)系下的不確定性度量方法擴(kuò)展到模糊自反關(guān)系，討論不同水平下粗糙度之間的關(guān)系，得到了若干粗糙度不等式。另外，運(yùn)用截集的思想討論了模糊自反關(guān)系下的粗糙熵，并給出了粗糙熵的一種新定義。
　　 (2)借助一種新的熵函數(shù)定義模糊熵，并討論了它的基本性質(zhì)。
　　 (3)對模糊集的包含度、區(qū)別度準(zhǔn)則進(jìn)行推廣的基礎(chǔ)上，提出了兩種新的模糊集邑含度，討論了它們的基本性質(zhì)；并借助模糊粗糙值的區(qū)別度給出了三種模糊集區(qū)別度。