Gronwall-Bellman-Bihari型時滯積分不等式的推廣及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在研究微分方程和差分方程解的性質的過程中，Gronwall-Bellman-Bihari積分不等式起著非常重要的作用．近些年來，國內外許多學者就加強對這類積分不等式的推廣、改進及其應用作了大量工作，不等式由線性推廣到非線性，有含一個非線性項的情況推廣到含多個非線性積分項的情形等等，獲得了一系列優(yōu)美而深刻的結果．特別地，R．P．Agarwal、Pachpatte、O．Lipovan、E．H Yang、F．W．Meng等建立了新的離散型與連

2、續(xù)型Gronwall-Bellman-Bihari積分不等式． 本文主要目的是進一步推廣Gronwall-Bellman-Bihari積分不等式，對幾類時滯Volterra型非線性積分不等式作了進一步的研究，得到一些新的結果．最后我們給出了這些不等式在方程解的性質方面的應用． 根據(jù)內容本文分為以下三章： 第一章概述本論文研究的主要問題． 第二章在這一章中，我們分三節(jié)研究幾類時滯Volterra型非線性積分

3、不等式． 2006年O．Lipovan在文獻[5]中建立了如下幾類時滯Volterra型非線性積分不等式： u(t)≤k(t)+∫a(t)0a(t,s)u(s)ds,t≥0, (2.1.1)和u(t)≤k(t)+a(t)∫a(t)0b(s)u(s)ds,t≥0 (2.1.2)以及u(t)≤k(t)+∫a(t)0a(t,s)w(u(s))ds,t≥0. (2.1.3)在第一節(jié)中，我們主要是把O．Lipovan的主要結果推廣到含有兩

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