發(fā)展型方程的后驗(yàn)誤差估計(jì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、發(fā)展型對流占優(yōu)擴(kuò)散問題具有曲性質(zhì)，其解函數(shù)有大梯度變化的邊界層和過渡層，因此數(shù)值求解時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)有限元法常產(chǎn)生數(shù)值劇烈震蕩；而古典人工粘性Galerkin法公具有一階精度二十世紀(jì)七十年代以后，諸多非標(biāo)準(zhǔn)有限元方法被相繼提出。其中流線擴(kuò)散法(SD方法)提高了有限元方法的穩(wěn)定性，但增大了實(shí)際計(jì)算的復(fù)雜程度。差分流線擴(kuò)散法(FD-SD方法)降低了計(jì)算量，但計(jì)算量仍比較大。
　　 經(jīng)濟(jì)型的FD-SD方法(EFD-SD法)既保持了SD方法的基

2、本特性，又使計(jì)算復(fù)雜性有很大程度降低。
　　 在偏微分方程的數(shù)值求解中，后驗(yàn)誤差估計(jì)有重要意義。目前基于SD法和FD-SD法的后驗(yàn)誤差估計(jì)取得了許多成果，但有關(guān)經(jīng)濟(jì)型FD-SD法的后驗(yàn)誤差估計(jì)的研究至今還沒有見到。
　　 本文討論帶有時(shí)間變量t的發(fā)展型方程的后驗(yàn)誤差估計(jì)問題。以二維對流占優(yōu)擴(kuò)散方程為例，給出發(fā)展型對流占優(yōu)擴(kuò)散方程的經(jīng)濟(jì)型差分流線擴(kuò)散格式和穩(wěn)定性分析；并借助于對偶問題，構(gòu)造出經(jīng)濟(jì)型FD-SD方法的后驗(yàn)誤差估

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