小增益定理在系統(tǒng)鎮(zhèn)定中的應(yīng)用和三階系統(tǒng)的共同Lyapunov矩陣.pdf

1、由于線性反饋控制有工程上容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),因而本文對一些不穩(wěn)定甚至具有混沌的系統(tǒng),通過線性反饋來控制其不穩(wěn)定性。對非線性系統(tǒng)使用Lyapunov方法設(shè)計控制是十分經(jīng)典而且有效的方法,但是對于較高維的非線性系統(tǒng),由于構(gòu)造一個合適的Lyapunov函數(shù)的難度很大,在實(shí)際問題中,對一個非線性系統(tǒng)單純使Lyapunov方法來設(shè)計控制將會有很大的局限。本文首先介紹了一個在控制論中非常有深度的定理-小增益定理,并介紹了輸入輸出穩(wěn)定的概念。本文的主要思

2、想就是借助小增益定理降低系統(tǒng)的維數(shù),進(jìn)而降低尋找Lyapunov函數(shù)的難度。主要做法是通過把一個受控系統(tǒng)分為兩個子系統(tǒng),如果對每個受控的子系統(tǒng)找到一個合適的ISS Lyapunov(Input-to-state Lyapunov)函數(shù),則進(jìn)一步可以個到相應(yīng)的兩個增益函數(shù),通過討論這兩個增益函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是否滿足小增益定理的條件,來確定線性控制項(xiàng)參數(shù)取值范圍。
　　本文第二部分對判定一般的三維系統(tǒng)是否具有共同的Lyapunov矩陣給