幾類分?jǐn)?shù)階微分方程的定性理論研究及其應(yīng)用.pdf

1、 分 類 號(hào) 密 級(jí) U D C 編 號(hào) 碩士學(xué)位論文 幾類分?jǐn)?shù)階微分方程的定性理論 幾類分?jǐn)?shù)階微分方程的定性理論 研究及其應(yīng)用 研究及其應(yīng)用 研 究 生 姓 名： 劉小剛 指導(dǎo)教師姓名、職稱： 歐陽自根 教授 學(xué) 科、專 業(yè) 名 稱： 應(yīng)用數(shù)學(xué) 研 究 方

2、 向：微分方程與動(dòng)力系統(tǒng) 2011 年 5 月目 錄 中文摘要 ...................................................... i 英文摘要 ..................................................... ii 第一章緒論 .................................................... 1

3、 1.1 分?jǐn)?shù)階微積分的起源 ..................................... 1 1.2 分?jǐn)?shù)階微分方程的提出 ................................... 1 1.3 分?jǐn)?shù)階微分方程的研究意義 ............................... 2 1.4 分?jǐn)?shù)階微分方程的應(yīng)用例子 ............................... 3 1.

4、5 分?jǐn)?shù)階微分方程的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ......................... 4 1.6 分?jǐn)?shù)階微分方程的研究歷史 .............................. 5 1.7 分?jǐn)?shù)階微分方程的基本概念 .............................. 6 第二章一類帶有時(shí)滯項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性和唯一性 ........ 7 2.1 引言 ....................

5、............................... 7 2.2 預(yù)備知識(shí) ............................................... 9 2.3 主要結(jié)論 .............................................. 10 2.4 例子 .................................................. 20

6、第三章一類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性與唯一性 ............. 22 3.1 引言 .................................................. 22 3.2 預(yù)備知識(shí) .............................................. 23 3.3 主要結(jié)論 ..............................................