基于Chebyshev正交多項式逼近法分析含有界隨機(jī)參數(shù)系統(tǒng)的分岔和混沌現(xiàn)象.pdf

1、本文主要研究了含有界隨機(jī)參數(shù)的非線性動力學(xué)系統(tǒng)的分岔和混沌現(xiàn)象。論文的主要內(nèi)容如下： 第一章簡要的介紹了隨機(jī)動力系統(tǒng)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，并簡單的介紹了研究隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)的幾種主要數(shù)值方法的發(fā)展歷史及存在的問題，給出了本文用到的主要數(shù)值方法和本文的主要內(nèi)容。 第二章研究了含有界隨機(jī)參數(shù)的Duffing-vanderPol系統(tǒng)在諧和激勵作用下的分岔及混沌現(xiàn)象，應(yīng)用Chebyshev正交多項式逼近法將隨機(jī)參數(shù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為與其等價

2、的確定性系統(tǒng)，而后通過分析等價確定性系統(tǒng)的響應(yīng)來分析原隨機(jī)參數(shù)系統(tǒng)的分岔和混沌現(xiàn)象。并通過對樣本系統(tǒng)倍周期分岔點的數(shù)值模擬知，隨機(jī)參數(shù)系統(tǒng)的倍周期分岔有其獨特的特點，即存在一個開始、發(fā)展、成熟的過渡區(qū)間，這是確定性參數(shù)系統(tǒng)所沒有的。 第三章研究了含有界隨機(jī)參數(shù)的耦合Duffing系統(tǒng)在諧和激勵作用下的分岔和混沌現(xiàn)象，同樣應(yīng)用Chebyshev正交多項式逼近法將隨機(jī)參數(shù)系統(tǒng)化為與其等價的確定性系統(tǒng)，而后應(yīng)用有效地確定性數(shù)值方法來分