多復(fù)變數(shù)雙全純映射幾類子族在某方向上的偏差定理.pdf

1、本文在多復(fù)變數(shù)的背景下,以雙全純映射子族為研究對(duì)象,從新角度用一種新的方法給出了它們的偏差定理,從而進(jìn)一步完善了多復(fù)變數(shù)幾何函數(shù)理論。全文共五章。
　　 本文的第一章,我們簡(jiǎn)要地介紹了一些常用的定義和符號(hào),以及本文的主要結(jié)果。
　　 多復(fù)變數(shù)空間的星形映射是單復(fù)變數(shù)星形函數(shù)的自然推廣。第二章,我們研究了Cn中單位多圓柱上正規(guī)化雙全純星形映射在某個(gè)方向上的偏差定理,并且給出了其精細(xì)的偏差定理。我們的結(jié)果是經(jīng)典的單位圓盤上星

2、形函數(shù)偏差定理的推廣，進(jìn)一步,給出了復(fù)Banach空間中單位球上正規(guī)化雙全純星形映射在某方向上偏差估計(jì)的上界。
　　 準(zhǔn)凸映射族只存在于多復(fù)變數(shù)中。第三章,我們討論了Cn中單位多圓柱上準(zhǔn)凸映射在某個(gè)方向上的偏差定理,并且給出了準(zhǔn)凸映射精細(xì)的偏差定理。當(dāng)n=1時(shí),我們的結(jié)果對(duì)應(yīng)著單位圓盤上凸函數(shù)的偏差定理。對(duì)于在復(fù)Banach空間中單位球,我們也給出了其上準(zhǔn)凸映射的偏差估計(jì)的上界。
　　 第四章,我們更進(jìn)一步探討了星形映射

3、子族。分別給出了Cn中單位多圓柱上α次的殆星形映射、α次的星形映射和α次的強(qiáng)星形映射在某個(gè)方向上的偏差定理,并且討論了它們精細(xì)的偏差定理。而且,根據(jù)α取值,結(jié)論仍然能回到星形映射上去。同時(shí),也給出了復(fù)Banach空間中單位球上星形映射子族偏差估計(jì)的上界。
　　 螺形映射是比星形映射更廣泛的映射族。在本文的最五章,我們研究了Cn中的單位多圓柱上α次的殆β型螺形映射、α次的β型螺形映射和α次的強(qiáng)β型螺形映射在某個(gè)方向上的偏差定理,并