隨機非線性變分不等式的一種改進期望殘差方法研究.pdf

1、變分不等式理論是數(shù)學規(guī)劃中的重要組成部分，被廣泛的應用到控制論、自然科學和經(jīng)濟均衡等很多方面?？紤]到實際生產(chǎn)問題中常常有不確定因素存在，所以隨機變分不等式的研究很有必要，本文針對非線性隨機變分不等式提出一種改進的期望殘差方法，并在一定條件下對隨機變分不等式進行了相關分析。
　　本文主要研究結果可以概括為以下兩部分：
　　①針對帶有非線性擾動的隨機仿射變分不等式問題，考慮期望和方差的凸組合形式，得到了改進的期望殘差極小化的確定

2、問題。一方面，在一定條件下研究了目標函數(shù)的可微性和水平集的有界性。另一方面，利用擬蒙特卡洛方法得到了改進期望殘差極小化問題的離散近似問題，并對該離散近似問題的最優(yōu)解以及穩(wěn)定點的收斂性進行了分析。
　?、卺槍σ话愕碾S機非線性變分不等式，首先利用期望和方差的凸組合，得到了改進的期望殘差極小化問題。其次，在樣本空間是緊集的情況下，利用擬蒙特卡洛方法得到了改進的期望殘差極小化問題的離散近似問題，并研究了該離散近似問題的收斂性。最后，在樣本