半連續(xù)格的半素極小集與序同態(tài)擴(kuò)張.pdf

1、近三十年來,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉,尤其是拓?fù)浞椒ā⒏裥蚪Y(jié)構(gòu)、范疇結(jié)構(gòu)等在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用引起了人們的廣泛關(guān)注.二十世紀(jì)70年代初,Scott、Plotkin、Lawson等人創(chuàng)建了Domain理論,其結(jié)構(gòu)理論成為計(jì)算機(jī)程序的指稱語義學(xué)研究的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).
　　 無論從數(shù)學(xué)的角度還是從計(jì)算機(jī)程序指稱語義學(xué)的角度而言,Domain理論研究的一個(gè)重要方面是盡可能地將連續(xù)格(domain)理論推廣到更為一般的偏序結(jié)構(gòu)上去.上世紀(jì)八、九

2、十年代.Gierz、Lawson、Keimel等人分別引入并研究了超連續(xù)格、廣義連續(xù)格、Z-連續(xù)偏序集和FS-格,它們屬連續(xù)格(domain)最為成功的推廣之列.1983年,作為連續(xù)doraain和廣義連續(xù)格的公共推廣,Gierz、Lawson和Stralka等人引入了一類重要的domain-擬連續(xù)domain,其基本思路是將”點(diǎn)”與”點(diǎn)”之間的waybelow關(guān)系推廣至”集”與”集”之情形.1997年,基于素理想系統(tǒng),趙東升引入了半連