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1、 1992年，F(xiàn)okas，Its和Kitaev建立了一般正交多項式系和Riemann-Hilbert問題的聯(lián)系。1993年，Deift和Zhou提出了非交換的最速下降法，用以解決震蕩的Riemann-Hilbert問題。其后，1999年，Bleher，Its及Deift等人，結(jié)合正交多項式系的Riemann-Hilbert問題刻劃非交換的最速下降法，開創(chuàng)了用Riemann-Hilbert問題研究正交多項式的一致漸近這一新途徑。通常稱這
2、種新的研究方法為Riemann-Hilbert問題途徑或Riemann-Hilbert分析。本文采用后一稱謂。作為該方法的應用，本文考慮Laguerre多項式Ln(α)(z)當α＞0時的漸近展開。在運用最速下降法將路徑變形時，主要參考了Wang和Wong的一種簡化的方法。在此過程中，Mhaskar-Rakhmanov-Saff數(shù)αn，βn和平衡測度μn起了重要的作用。作為例子，本文僅在右端點βn處對Laguerre多項式作漸近近似。我們
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