多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題真有效解的若干性質(zhì).pdf

1、本文主要是對(duì)多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題的真有效解的性質(zhì)作了一些研究． 第一章我們研究了歐氏空間中Ge-真有效解在較弱的凸性條件下的存在性并且給出了Ge-真有效解映射上半連續(xù)的一個(gè)充分必要條件． 第二章我們首先討論了在序錐擾動(dòng)意義下錐有效解的強(qiáng)本質(zhì)點(diǎn)的存在性．然后討論了當(dāng)對(duì)約束域有局部微小的擾動(dòng)后錐有效點(diǎn)集與Borwein真有效點(diǎn)集之間的關(guān)系．最后引入各種真有效解的概念，在一般錐偏序意義下比較并討論在歐氏空間和一般拓?fù)淇臻g中在某些特

2、定條件下它們之間的關(guān)系，包括給出了它們之間的等價(jià)性。Borwein,Benson以及Heing對(duì)更一般的閉凸錐情形下的向量?jī)?yōu)化問(wèn)題進(jìn)行討論，得到相應(yīng)的各種真有效解．在本章中，我們進(jìn)一步討論這些解之間的關(guān)系． 第三章我們利用集值最優(yōu)化問(wèn)題中所引入的純量化方法，在Hausdorff空間中討論了當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為幾乎C-類(lèi)凸的集值映射時(shí)，其目標(biāo)空間里的超有效點(diǎn)集也是連通的．最近Borwein和Zhuang在文獻(xiàn)[11]中對(duì)一般向量?jī)?yōu)化問(wèn)題在