利用酉空間的子空間構(gòu)作具有糾錯能力的Dz-析取矩陣.pdf

1、有限域上典型群的幾何學(xué)是一類非常重要的代數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)，很多學(xué)者利用各類幾何空間構(gòu)造了dz-析取矩陣，具有檢錯和糾錯能力的Pooling設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是所謂的dz-析取矩陣。對于一個d-析取矩陣來說如果對于某一列至少含有z個1不能被其他任意d列的并所覆蓋，則此二元關(guān)聯(lián)矩陣稱為dz-析取的。我們知道一個dz-析取矩陣可以查z-1個錯，糾[z-1)/2]個錯。如果對于起確定作用的試驗(yàn)給出其它限制條件，則一個dz-析取矩陣可以糾z-1個錯。本文

2、利用酉空間的子空間設(shè)計(jì)了一類新的dz-析取矩陣。
　　 在本文中我們利用酉空間F(n)q2上的子空間構(gòu)造二元關(guān)聯(lián)矩陣。設(shè)q為一素?cái)?shù)方冪，m，s，r為滿足2s≤2m-2≤n+s且 m≥r+5≥s+3的整數(shù).設(shè)Mq2(r，s-4；m，s；n)為(0，1)-矩陣，它的行由F(n)q2的(r，s-4)型子空間標(biāo)記，列由F(n)q2的(m，s)型子空間標(biāo)記.Mq2(r，s-4；m，s；n)在第R行C列為1，當(dāng)且僅當(dāng)R為C的一個子空間.為了

3、研究此設(shè)計(jì)的糾錯能力，我們討論了酉空間中子空間的排列問題：即對于酉空間F(n)q2上的一個給定的(m，s)型子空間S和一個整數(shù)d，我們要找到S的d個(m-1，s-1)型子空間H1，H2，…，Hd，使得包含在H1∪H2∪…∪ Hd中(r，s-4)型子空間的個數(shù)最大。得到了以下結(jié)論：假設(shè)2≤d≤q(s-1)(qs-(-1)s)/(q+1)考慮F(n)q2上C的(m-1，s-1)型子空間H1，H2，…，Hd.設(shè)x是交為(m-2，s-2)型子空

4、間V的(m-1，s-1)型子空間的最大個數(shù)，2≤ X≤d.則H1∪…∪Hd｜=dN(r，s-4；m-1，s-1；n)+N(r，s-4；m-2，s-2；n)-dN(r，s-4；m-3，s-3；n)+x(x-d-1)(N(r，s-4；m-2，s-2；n)-N(r，s-4；m-3，s-3；n))然后我們依據(jù)此結(jié)論給出了當(dāng)d≥qs-1(qs-(-1)s)/q+1時，Mq2(r，s-4；m；s；n)不是sz-析取的；當(dāng)2≤d≤qs-1(qs-(-