基于縱向數(shù)據(jù)的分位點回歸模型的統(tǒng)計診斷.pdf

1、縱向數(shù)據(jù)分析是近年來統(tǒng)計學研究的熱點課題之一，Diggle et.al(2002)系統(tǒng)論述了縱向數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法。 分位點回歸是最小二乘回歸和最小一乘回歸(LAD)的推廣，但它比最小二乘回歸和LAD回歸具有更強的統(tǒng)計分析能力，能給數(shù)據(jù)集提供更加豐富的統(tǒng)計推斷結(jié)果.回歸模型分位點估計是一類基本的穩(wěn)健估計，它們受數(shù)據(jù)中異常點的影響較小，并能給條件分布以更加全面的統(tǒng)計描述；當回歸誤差項服從重尾分布或其分布受到污染時，它們比LS估計有

2、更高的效率，因此，自從回歸分位點的概念被提出以后，很快便贏得了許多統(tǒng)計學家和經(jīng)濟學家的高度重視和青睬，使其在各個應用領(lǐng)域中得到了深入的發(fā)展，并成為當前統(tǒng)計學研究的熱門課題之一.但基于縱向數(shù)據(jù)模型分位點回歸的統(tǒng)計診斷問題，還未見報導。 本文首先通過研究基于固定效應的縱向數(shù)據(jù)分位點回歸模型的統(tǒng)計診斷，得到：無論是對于組數(shù)據(jù)點，還是對于單數(shù)據(jù)點，基于MM算法的CDM與MSOM都是等價的，并給出了診斷模型下常見的影響度量--Cook距離