幾類二階周期及反周期邊值問題的解.pdf

1、隨著近代物理學和應用數(shù)學的發(fā)展，各種各樣的非線性問題日益涌現(xiàn)，極大的促進了非線性泛函分析的向著更加成熟的方向發(fā)展，非線性常微分邊值問題是非線性泛函分析研究的一個重要的方向，而帶有周期型邊值條件的微分方程也是最近幾年研究的熱點問題；特別地，隨著問題研究的深入及一些物理現(xiàn)象的需要，反周期邊值問題也得到比較深入的研究，本文利用錐理論，不動點理論，上下解及結合單調迭代技巧研究了幾類周期及反周期邊值問題，給出了解存在性的幾個條件，并把所得到的結果

2、應用到邊值問題解的存在性討論中。 本文根據(jù)內容共分為以下三章： 在第一章中，我們利用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動點定理研究了下列一類奇異二階周期邊值問題其中f：[0,2π]×[0,∞]→[0,∞]是連續(xù)的，g：(0,2π)→[0,∞]是連續(xù)的，且允許其在兩個端點處奇異，此時對函數(shù)α(t)的要求不再要求對格林函數(shù)保持是恒正的，特別的，當α(t)=1/2時該方程對應的格林函數(shù)在直線段上為零.我們得到了該方程一個和兩個正解的存在

3、性，所得結果改進和推廣了已有文獻中的結果，最后給出兩個例子說明了本文中的主要結果。 在第二章中，著重考慮了下列一類二階脈沖積分微分方程其中0=t0