具有狀態(tài)轉(zhuǎn)換和時滯的隨機生態(tài)模型的研究.pdf

1、本文主要考慮了種群生態(tài)系統(tǒng)，我們在傳統(tǒng)的微分方程模型基礎(chǔ)上，引入了脈沖和時滯，并討論了環(huán)境噪聲包括白噪聲和有色噪聲對傳統(tǒng)生態(tài)系統(tǒng)的影響，建立了脈沖和隨機生態(tài)模型。本文的主要章節(jié)安排如下:
　　 第1章介紹了種群動力系統(tǒng)的研究背景、發(fā)展狀況和本文的主要工作。
　　 第2章研究了一類具有脈沖出生和分布時滯的食餌捕食者模型，得到了食餌滅絕的周期解是全局漸近穩(wěn)定的和系統(tǒng)的持久性，并通過利用數(shù)值模擬技術(shù)揭示系統(tǒng)的動力學(xué)現(xiàn)象，如分支

2、、混沌等。
　　 第3章考慮了一類具有比率依賴的HollingⅡ功能反應(yīng)的隨機食餌捕食者系統(tǒng)的動力學(xué)行為，我們通過利用伊藤公式、Chebyshev不等式和鞅論等分析了模型正解的存在性、隨機最終有界性、系統(tǒng)的隨機持久性和滅絕性，最后利用數(shù)值模擬技術(shù)對所討論的研究結(jié)果的正確性進行了驗證，特別地指出當白噪聲過大時會導(dǎo)致種群滅絕。
　　 第4章討論了在有色噪聲和白噪聲共同作用下的具有時滯和Markov轉(zhuǎn)換的食餌捕食系統(tǒng)，利用推廣