幾類圖在可定向曲面上的嵌入虧格.pdf_第1頁(yè)
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1、本論文主要研究了圖在可定向曲面上嵌入的虧格分布．曲面S是拓?fù)鋵W(xué)中的無(wú)邊緣的2維緊閉流形．虧格為i的可定向曲面Si可以通過(guò)在球面上添加i個(gè)手柄得到．圖在曲面S上的嵌入是指把圖畫在曲面上，使得G中的邊只在公共的端點(diǎn)相交，且它的每個(gè)面都同胚于平面上的一個(gè)開(kāi)圓盤．兩個(gè)嵌入f:G→S和g:G→S是等價(jià)的，當(dāng)存在一個(gè)同構(gòu)映射h:S→S，使得hof=9．圖的嵌入就是要確定圖在同一曲面上的不等價(jià)嵌入等價(jià)類數(shù)目．Gross和Furst[7]最早提出了這方

2、面的問(wèn)題．此后，很多學(xué)者圍繞這一問(wèn)題進(jìn)行了研究并得到了一些結(jié)論，但大部分圖類的虧格多項(xiàng)式還是未知的． 本文研究圖在可定向曲面上的虧格分布包括無(wú)向圖的嵌入虧格分布和有向圖的嵌入虧格分布．在無(wú)向圖的嵌入虧格分布中，主要研究?jī)蓚€(gè)特殊圖類：燈籠圖和燈塔圖的嵌入虧格分布；在有向圖的嵌入虧格分布中，主要研究了兩個(gè)特殊圖類：交叉有向圖和三角環(huán)有向圖的嵌入虧格分布． 第一章對(duì)圖在可定向曲面上嵌入的相關(guān)概念及研究背景進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹：對(duì)文章的

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