Snark圖在曲面上嵌入的虧格問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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1、本文主要研究了兩類(lèi) snark圖在曲面（可定向曲面和不可定向曲面）上嵌入的虧格問(wèn)題。眾所周知，Petersen圖和Blanu(s)a snark圖是頂點(diǎn)數(shù)最小的snark圖。基于這兩個(gè)最小的snark圖，我們討論了n個(gè) Petersen圖做點(diǎn)積得到的Petersen冪圖和n個(gè) Blanu(s)a snark圖做點(diǎn)積得到的Blanu(s)a snark冪圖在曲面上嵌入的虧格。
　　關(guān)于此類(lèi)問(wèn)題，文獻(xiàn)顯示，2011年Mohar和Vod

2、opivec分析了Petersen冪圖在曲面上嵌入的可定向虧格及不可定向虧格。關(guān)于不可定向虧格，他們有如下結(jié)果：對(duì)于任意整數(shù)k(2≤k≤n-1)，存在不可定向虧格和歐拉虧格為k的Petersen冪圖Pn。在本文中，我們研究對(duì)任意正整數(shù)n，存在不可定向虧格和歐拉虧格為n的Petersen冪圖Pn，從而改進(jìn)了Mohar和Vodopivec關(guān)于Petersen冪圖在曲面上嵌入的不可定向虧格的上界。由于點(diǎn)積具有靈活性，所以對(duì)于任意整數(shù)n(n≥1

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