“教與數(shù)學對應(yīng)”原理研究.pdf

1、數(shù)學教育是利用數(shù)學來育人的教育，它的主要任務(wù)是傳授數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本思想方法，用數(shù)學來發(fā)展思維，讓人更加聰明。因此數(shù)學教師必須懂數(shù)學，數(shù)學教學的質(zhì)量在一定程度上取決于教師的數(shù)學修養(yǎng)。數(shù)學課堂教學研究發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)學教師不懂數(shù)學，造成數(shù)學教學偏離數(shù)學育人的現(xiàn)象頻繁發(fā)生。反之，如果教師領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)特征和思想方法，理解數(shù)學教學的價值和目標，并將它們滲透到數(shù)學教學當中，那么數(shù)學教學的質(zhì)量就會明顯提高。
　　 通過對數(shù)學課堂教學成功經(jīng)驗

2、的提煉和失誤教訓的反思，發(fā)現(xiàn)有效的數(shù)學教學應(yīng)遵守“教與數(shù)學對應(yīng)”原理。原理的內(nèi)涵是：在數(shù)學教學中，如果教師能夠精通數(shù)學學科的知識內(nèi)容、把握數(shù)學的本質(zhì)與特征、領(lǐng)悟數(shù)學思想方法的精髓、理解數(shù)學教學的價值，并將它們滲透到數(shù)學教學當中、展示數(shù)學核心概念和基本結(jié)論的發(fā)生發(fā)展過程，那么學生就能以“再發(fā)現(xiàn)”的方式獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識與基本活動經(jīng)驗，領(lǐng)悟數(shù)學的主要思想方法和大觀點，發(fā)展探索發(fā)現(xiàn)、抽象概括的能力，領(lǐng)悟科學研究的一般方法，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學創(chuàng)

3、造的意識和能力。
　　 “教與數(shù)學對應(yīng)”原理揭示了數(shù)學有效教學的基本規(guī)律，它對教師素質(zhì)和學習結(jié)果提出了明確的要求，對教學方式和學習方式給出了具體的指導?！敖膛c數(shù)學對應(yīng)”原理的基本內(nèi)涵可以概括為四點：回歸數(shù)學核心概念的發(fā)生過程，即通過對數(shù)學核心概念發(fā)生發(fā)展過程的教學，讓學生把握概念的核心和其中體現(xiàn)的數(shù)學的大觀點，進而培養(yǎng)抽象概括的能力；展現(xiàn)數(shù)學基本結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，即展示結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程與方法；滲透數(shù)學的主要思想方法，如歸納與演繹、分

4、析與綜合、類比與化歸等；重視數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，經(jīng)歷提出問題和解決問題的過程，讓學生領(lǐng)悟科學研究的一般方法，提高認識能力。
　　 “教與數(shù)學對應(yīng)”原理指出了數(shù)學育人的五條基本原則：實質(zhì)性的理解，再創(chuàng)造的過程，模型化的策略，基礎(chǔ)性的內(nèi)容，通用性的方法。并由此出發(fā)，提煉出數(shù)學教學的三大策略：依靠學習的最近發(fā)展區(qū)，以問題驅(qū)動數(shù)學教學，展現(xiàn)數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)。同時，通過教學案例分析，研究發(fā)現(xiàn)了“教與數(shù)學對應(yīng)”原理的教學實施要領(lǐng)：創(chuàng)設(shè)富含數(shù)學

5、信息的數(shù)學情境，讓教學因生成數(shù)學而精彩，展現(xiàn)數(shù)學思維的發(fā)展過程，讓數(shù)學解題簡單而自然，并彰顯問題的數(shù)學本質(zhì)。
　　 “教與數(shù)學對應(yīng)”原理還指出，數(shù)學解題過程是一種有意義的發(fā)現(xiàn)式學習過程，是學習數(shù)學化思考的過程。數(shù)學解題教學的主要任務(wù)是教學生學習解答一類數(shù)學問題，要讓學生在解題中學習解題。因此必須高度重視數(shù)學解題對鞏固基礎(chǔ)、學習解題、培養(yǎng)思維和激發(fā)創(chuàng)造的作用，將解題教學作為數(shù)學教學的重要組成部分，并由此發(fā)展學生數(shù)學化的提出、分析和