非線性系統(tǒng)的分層控制問(wèn)題研究.pdf

1、在過(guò)去的十多年間，線性和非線性系統(tǒng)的分層控制問(wèn)題已有相當(dāng)多的研究。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題是為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)控制律以使得其輸出軌跡滿足一些漸近性質(zhì)和一些輸出要求，例如區(qū)域可達(dá)性，區(qū)域不變性以及避障等。由于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的復(fù)雜性和控制目標(biāo)的多樣性，通常直接進(jìn)行系統(tǒng)控制以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)是非常困難的。而分層方法以一種間接的方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。它通過(guò)構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)得到一個(gè)層次結(jié)構(gòu)。位于低層的是我們最終需要控制的原始系統(tǒng)，而高層系統(tǒng)包括了一個(gè)簡(jiǎn)單的抽象

2、系統(tǒng)，用來(lái)簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)并減少?gòu)?fù)雜性。兩層系統(tǒng)被所謂的接口連接起來(lái)。接口可以驅(qū)動(dòng)原始系統(tǒng)的輸出近似跟蹤到高層抽象系統(tǒng)的輸出。當(dāng)抽象系統(tǒng)達(dá)到控制目標(biāo)時(shí)，原始系統(tǒng)也可以達(dá)到相應(yīng)的目標(biāo)。另外，一個(gè)稱為模擬函數(shù)的概念可以用來(lái)幫助我們?cè)O(shè)計(jì)系統(tǒng)接口。分層控制理論已經(jīng)應(yīng)用于一些研究領(lǐng)域，包括機(jī)器人學(xué)、機(jī)械電子學(xué)、多智能體系統(tǒng)等。本論文主要研究非線性原始系統(tǒng)和線性抽象系統(tǒng)之間的接口設(shè)計(jì)。主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面。
　　首先，我們賦予了接口概念

3、新的含義。在之前的工作中，接口為接口函數(shù)的簡(jiǎn)稱，它假設(shè)原始系統(tǒng)的所有狀態(tài)信息是可得的。具有輸出反饋形式或者包含有一個(gè)微分方程的分層控制器從未被考慮過(guò)。為了將這種情況納入考慮范圍，我們引入了接口動(dòng)態(tài)的概念。接口不僅僅意味著接口函數(shù)，同時(shí)也是指接口動(dòng)態(tài)。在這個(gè)設(shè)定下，我們可以在一個(gè)框架下設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器和輸出反饋控制器。另外，我們重新表述了分層控制問(wèn)題。原來(lái)的表述只考慮了輸出誤差的瞬態(tài)響應(yīng)，現(xiàn)在我們將一些穩(wěn)態(tài)約束也加入這個(gè)問(wèn)題，使得它在一

4、定程度上包含了漸近跟蹤問(wèn)題。
　　其次，我們?yōu)榫€性系統(tǒng)設(shè)計(jì)了兩類接口:接口函數(shù)和接口動(dòng)態(tài)。對(duì)于線性系統(tǒng)，我們構(gòu)造了一個(gè)抽象系統(tǒng)使得我們能基于抽象系統(tǒng)的反饋增益來(lái)得到一個(gè)新的接口函數(shù)，并且能以一個(gè)低階的正定矩陣表征新的模擬函數(shù)。換句話說(shuō)，解決分層控制問(wèn)題時(shí)我們需要的僅僅是抽象系統(tǒng)的信息而不是原始系統(tǒng)的信息，很明顯，前者比后者更容易得到。至于輸出反饋分層控制問(wèn)題，我們使用狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)了一個(gè)接口動(dòng)態(tài)。
　　然后，對(duì)于一般的非線性

5、系統(tǒng)，我們用反饋線性化方法設(shè)計(jì)了一個(gè)接口函數(shù)。由于在實(shí)際情況下，系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)態(tài)部分狀態(tài)經(jīng)常是不可得的，所以我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)只使用系統(tǒng)輸出及其各階導(dǎo)數(shù)的接口函數(shù)。同時(shí)，對(duì)于一類非線性系統(tǒng)，我們通過(guò)高增益觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)了一個(gè)只利用輸出信息的接口動(dòng)態(tài)，其中觀測(cè)器用來(lái)產(chǎn)生系統(tǒng)輸出的導(dǎo)數(shù)的估計(jì)值。隨后，我們用一個(gè)單鏈機(jī)械臂系統(tǒng)的例子說(shuō)明了所提出方法的有效性。
　　至于含有不確定性參數(shù)的對(duì)象模型，其分層控制問(wèn)題尚無(wú)研究。本文借助于輸出調(diào)節(jié)領(lǐng)域的內(nèi)模概念

6、，通過(guò)遞歸過(guò)程得到了一個(gè)魯棒型的輸出接口動(dòng)態(tài)，其中內(nèi)模的作用是漸近重構(gòu)控制器中的前饋?lái)?xiàng)。然后我們又設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)型的接口動(dòng)態(tài)。
　　最后，我們討論了大型網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分層問(wèn)題。作為一個(gè)傳統(tǒng)模擬函數(shù)的自然擴(kuò)展，我們引入向量模擬函數(shù)的概念來(lái)研究互聯(lián)系統(tǒng)之間的層次關(guān)系。通過(guò)構(gòu)造一個(gè)比較系統(tǒng)，我們給出了關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)一般結(jié)論。當(dāng)我們考慮一類互聯(lián)非線性系統(tǒng)時(shí)，一個(gè)易檢驗(yàn)的充分條件可以用來(lái)判斷分層關(guān)系。最后基于這個(gè)條件，我們對(duì)線性互聯(lián)系