二維正交各向異性位勢(shì)問(wèn)題邊界元法高階單元幾乎奇異積分的半解析算法.pdf

1、許多工程中的實(shí)際問(wèn)題，如熱傳導(dǎo)、流體流動(dòng)、彈性扭轉(zhuǎn)等問(wèn)題，都可以歸為位勢(shì)問(wèn)題控制方程，本文采用高階單元邊界元法來(lái)求解二維正交各向異性位勢(shì)問(wèn)題。
　　準(zhǔn)確計(jì)算幾乎奇異積分是邊界元法難題之一。本文針對(duì)二維正交各向異性位勢(shì)問(wèn)題邊界元法高階單元分析中的幾乎奇異積分計(jì)算難題，建立了一種半解析計(jì)算公式，該半解析法可以準(zhǔn)確計(jì)算二次單元上的幾乎奇異積分。針對(duì)二維正交各向異性位勢(shì)邊界元法的3節(jié)點(diǎn)二次等參單元，本文構(gòu)造出與單元積分核具有相同幾乎奇異性

2、的近似奇異核函數(shù)。從二維正交各向異性位勢(shì)邊界元分析的高階單元幾乎奇異積分積分核中扣除近似奇異核函數(shù)，把幾乎奇異積分項(xiàng)轉(zhuǎn)換為規(guī)則積分和奇異積分兩部分之和，規(guī)則積分部分用常規(guī)Gauss數(shù)值積分計(jì)算，奇異積分部分由本文推導(dǎo)的解析公式計(jì)算，從而建立起了二維正交各向異性位勢(shì)問(wèn)題邊界元法二次單元幾乎奇異積分的半解析算法。
　　文中給出了二維正交各向異性材料熱傳導(dǎo)問(wèn)題的邊界元法高階單元分析算例，表明了邊界元法高階單元上幾乎奇異積分半解析法計(jì)算的