萊維期限結(jié)構(gòu)模型.pdf

1、金融從業(yè)者通過期權(quán)期貨交易從而達(dá)到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、獲取利潤(rùn)的目的，對(duì)期權(quán)價(jià)格有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，可以幫助他們做出正確的決策。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及金融從業(yè)者對(duì)量化研究的日益看重，通過數(shù)學(xué)建模對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)吸引了越來越多金融從業(yè)者的目光。本文基于方差伽馬模型(Variance Gamma Model)，發(fā)展出一個(gè)新的期權(quán)定價(jià)模型—萊維期限結(jié)構(gòu)模型(Term Structure Levy Model)。本文首先介紹該模型的理論基礎(chǔ)和開發(fā)思路，之后

2、采用2017年1月27日以黃金ETF(GLD ETF)為標(biāo)的物的多個(gè)到期日期、多個(gè)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)價(jià)格數(shù)據(jù)作為實(shí)證研究對(duì)象，先對(duì)這些數(shù)據(jù)做一些預(yù)處理，之后放入到參數(shù)最優(yōu)化過程中，用優(yōu)化好的模型對(duì)期權(quán)價(jià)格作出預(yù)測(cè)，對(duì)比預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和市場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)模型的定價(jià)能力作出評(píng)價(jià)，同時(shí)本文也引入了VGSA模型（Variance Gamma Model with Stochastic Arrival Model），與萊維期限結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行對(duì)比，比較兩個(gè)模型在

3、設(shè)計(jì)思路方面的不同以及在期權(quán)價(jià)格預(yù)測(cè)方面的表現(xiàn)，最后對(duì)模型的應(yīng)用前景作出預(yù)測(cè)。
　　本文首先引入該模型的研究背景，之后介紹了本文定價(jià)方式的相關(guān)知識(shí)和模型部分的理論知識(shí)，之后采用以GLD ETF為標(biāo)的物的期權(quán)價(jià)格進(jìn)行實(shí)證分析，實(shí)證過程主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、參數(shù)優(yōu)化、模型預(yù)測(cè)、對(duì)比評(píng)價(jià)和模型評(píng)估五個(gè)步驟。在數(shù)據(jù)處理方面，本文運(yùn)用EM算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)足處理，從而保證之后計(jì)算機(jī)的參數(shù)優(yōu)化正常運(yùn)行。在參數(shù)優(yōu)化的方法選擇上，本文采用經(jīng)典的非

4、線性優(yōu)化算法-Nelder-Mead算法，由于模型參數(shù)復(fù)雜，直接運(yùn)用該算法效率太低，本文會(huì)對(duì)該算法作出一定調(diào)整。之后本文會(huì)用優(yōu)化好的模型對(duì)期權(quán)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，此外由于本文在繪制波動(dòng)率曲面和期權(quán)價(jià)格曲面需要大量的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，為了提高效率，在期權(quán)定價(jià)時(shí)采用快速傅立葉變換的方法。在模型對(duì)比階段，主要是比較新的萊維期限結(jié)構(gòu)模型和成熟的VGSA模型在期權(quán)價(jià)格預(yù)測(cè)方面的優(yōu)劣勢(shì)。本文實(shí)證結(jié)果表明，萊維期限結(jié)構(gòu)模型和VGSA模型在數(shù)據(jù)擬合方面和期權(quán)價(jià)格預(yù)測(cè)

5、方面能力相當(dāng)，都具有一定的精確度，但是萊維期限結(jié)構(gòu)模型具有量化參數(shù)隨時(shí)間變化程度的能力。本文研究?jī)?nèi)容和方法，可以加深金融從業(yè)者對(duì)期權(quán)投資的認(rèn)識(shí)，同時(shí)萊維期限結(jié)構(gòu)模型也可以為進(jìn)一步的機(jī)器學(xué)習(xí)過程提供有效的數(shù)據(jù)。
　　本文首先介紹了萊維期限結(jié)構(gòu)模型的研究背景和意義，以及模型相關(guān)的研究現(xiàn)狀，之后介紹了本文相關(guān)的研究方法和模型的知識(shí)背景，從概念定義到算法應(yīng)用都有詳細(xì)的介紹，是本文實(shí)證研究的理論基礎(chǔ)。然后是模型實(shí)證研究思路，主要是介紹模型實(shí)