HJM利率期限結(jié)構(gòu)模型與數(shù)值計(jì)算.pdf

1、利率期限結(jié)構(gòu)的理論和模型是金融研究中最具挑戰(zhàn)性的課題之一。而數(shù)學(xué)技術(shù)的應(yīng)用與計(jì)量方法的豐富推動(dòng)使得現(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)模型得到了長(zhǎng)足發(fā)展。傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)可分為三類：預(yù)期理論、流動(dòng)性偏好理論和期限偏好理論?，F(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)的研究開始于上個(gè)世紀(jì)七十年代末，其思想源頭可以追溯到1973年的Black-Scholes模型的創(chuàng)立。B-S模型假定債券服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，利用它來對(duì)利率衍生產(chǎn)品定價(jià)時(shí)有一些缺陷。如債券價(jià)格的均值回復(fù)性與模型中假定波動(dòng)率為

2、常數(shù)存在矛盾等。從80年代至今，關(guān)于利率期限結(jié)構(gòu)的新理論層出不窮，大致分為兩個(gè)方向：以J．C．Cox、J．E．Ingersoll和S．A．Ross三名美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家1981年提出的CIR模型為代表的均衡模型和以Thomas．YHo和Sang-bing．Lee于1986年提出的Ho-Lee模型為代表的無套利模型。 Heath，Jarrow和Morton于1992年提出的HJM利率期限結(jié)構(gòu)模型是Ho-Lee模型的推廣和擴(kuò)展。它的重要性

3、質(zhì)為模型是無套利的，并且它適用于更寬的利率結(jié)構(gòu)，很容易從單因素推廣到多因素，并且由于它先模擬遠(yuǎn)期利率，所以能方便地?cái)M合期初的收益率曲線。 跳躍過程的發(fā)展最初開始于1976年Me～on提出的跳躍模型，它符合了市場(chǎng)受突然的不穩(wěn)定信息產(chǎn)生跳躍的情況，所以越來越受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家的重視。跳躍過程一般是用Poisson過程描述的。本文同時(shí)引用HJM過程和帶Poisson跳躍過程的HJM模型，并用Monte-Carlo模擬方法將兩種HJM模型作了