布爾函數(shù)性質(zhì)的研究.pdf

1、密碼在現(xiàn)實社會中所起的作用越來越大?，F(xiàn)在使用的密碼體制，大致可以分為公鑰密碼體制和私鑰密碼體制。公鑰密碼體制能夠在不十分安全的通信環(huán)境中傳輸和交換一些信息，并且它的應(yīng)用領(lǐng)域越來越大。但是它的主要缺點是比較復(fù)雜，并且速度比較慢。私鑰密碼體制正好相反，它非常簡單，并且速度非?？欤渌俣仁枪€密碼體制的上百倍甚至上千倍。但它的私鑰必須是保密的。現(xiàn)實中使用的密碼方案一般都是同時使用這兩種密碼體制，使用公鑰密碼體制來生成和交換密鑰，而使用私鑰密碼

2、體制來傳輸大部分的數(shù)據(jù)。私鑰密碼體制中的流密碼和分組密碼分別可以表示成一個單輸出布爾函數(shù)和一個多輸出布爾函數(shù)。因此密碼布爾函數(shù)的研究具有十分重要的意義。本論文主要研究了密碼布爾函數(shù)的一些密碼學性質(zhì)，并得到了下面一些結(jié)果。 1.我們在本文中對M-M類函數(shù)進行了改進，在原有一次函數(shù)前面加入了二次項，避免了M-M類函數(shù)受到線性攻擊。我們構(gòu)造擴展的M-M類函數(shù)在代數(shù)次數(shù)上也比原有的高，并且給出了它的Walsh譜的表達式，代數(shù)次數(shù)和非線性

3、度的界，以及它是平衡函數(shù)，相關(guān)免疫函數(shù)和resilient函數(shù)的充分條件。 2.我們首先提出了關(guān)于兩個布爾函數(shù)覆蓋序列的概念，給出了覆蓋序列存在的條件，并且根據(jù)覆蓋序列給出了兩個布爾函數(shù)之間的平衡性，相關(guān)免疫性和resilient與覆蓋序列的關(guān)系。其次把覆蓋序列概念推廣到多輸出的布爾函數(shù)，也相應(yīng)地給出了其性質(zhì)。3.在文獻[65]中，提出了向量輸出部分bent函數(shù)的定義，并且給出了部分bent函數(shù)一些密碼特性。我們在此基礎(chǔ)上給出了

4、部分bent函數(shù)的Walsh譜和自相關(guān)函數(shù)的等價條件。 4.我們提出了用布爾置換構(gòu)造公鑰的方案。在現(xiàn)有的公鑰密碼系統(tǒng)中，大部分算法有信息膨脹的缺點。本文根據(jù)布爾置換的特點對ElGamal體制進行了改進，使信息的膨脹率降低，并且新體制可以避免一些原有的攻擊。 我們同時也對數(shù)字簽名方面和等級系統(tǒng)中的訪問控制作了一些研究。 5.我們首先提出了基于廣義XTR的ElGamal體制和Schnorr簽名方案。XTR體制是一種基