改進(jìn)的單樣本Youden指數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷方法及配對(duì)樣本Youden指數(shù)的比較方法.pdf

1、背景：
　　 自Youden于1950年提出Youden指數(shù)(Youden index)以來(lái)，它一直被廣泛應(yīng)用于診斷試驗(yàn)的評(píng)價(jià)中，成為診斷試驗(yàn)評(píng)價(jià)中應(yīng)用最多的綜合性指標(biāo)之一。然而，Youden指數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法自提出之日起始終存在著兩個(gè)問(wèn)題:
　　 其一，Youden指數(shù)的方差是在靈敏度與特異度無(wú)關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行估計(jì)的，而事實(shí)上靈敏度與特異度存在較高的相關(guān)性，因此，基于靈敏度和特異度相互獨(dú)立的假設(shè)所估計(jì)的方差顯然是不準(zhǔn)確的

2、，從而導(dǎo)致現(xiàn)有方法的檢驗(yàn)效能降低。雖然有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了這一問(wèn)題，但是相應(yīng)的解決方法至今尚未見(jiàn)報(bào)道。
　　 其二，現(xiàn)有的兩種診斷方法比較的統(tǒng)計(jì)推斷方法是基于兩個(gè)獨(dú)立樣本的比較提出的，但臨床實(shí)踐中，兩種診斷方法的比較更多采用的是配對(duì)設(shè)計(jì)。然而，迄今為止，配對(duì)診斷試驗(yàn)中Youden指數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法一直未被提出，從而使得在應(yīng)用中所有配對(duì)設(shè)計(jì)的診斷試驗(yàn)評(píng)價(jià)只能使用兩獨(dú)立樣本比較的Youden指數(shù)方法進(jìn)行分析。這種處理方法有很大的可能性會(huì)導(dǎo)致

3、檢驗(yàn)效能的降低，就像定量數(shù)據(jù)處理中，一個(gè)有效的配對(duì)設(shè)計(jì)若采用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)較配對(duì)t檢驗(yàn)會(huì)降低檢驗(yàn)效能一樣。
　　 由此可見(jiàn)，解決上述兩個(gè)科學(xué)問(wèn)題，將具有重要的方法學(xué)意義和廣泛的臨床應(yīng)用價(jià)值。
　　 目的：
　　 本研究旨在建立考慮靈敏度和特異度在不獨(dú)立的現(xiàn)實(shí)情況下Youden指數(shù)的方差估計(jì)方法，以及滿(mǎn)足配對(duì)設(shè)計(jì)的Youden指數(shù)的方差估計(jì)方法，進(jìn)而建立單個(gè)Youden指數(shù)和配對(duì)設(shè)計(jì)Youden指數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法

4、，為臨床實(shí)踐中診斷試驗(yàn)的評(píng)價(jià)提供新的更符合實(shí)際、效率更高的分析工具。
　　 方法：
　　 1.單個(gè)Youden指數(shù)方差的構(gòu)建。由于靈敏度與特異度間存在較高的負(fù)相關(guān)性，目前尚未找到一個(gè)合適的系數(shù)去度量它。本研借助Cleophas等人應(yīng)用求多元隨機(jī)變量函數(shù)的Delta法計(jì)算診斷符合率(overall validity)的方差的思想，求得診斷試驗(yàn)中靈敏度與特異度的聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)誤。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)中心極限定理，進(jìn)而建立單個(gè)Youde

5、n指數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，包括假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間估計(jì)。
　　 2.單個(gè)Youden指數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷方法及其相關(guān)性質(zhì)的研究。以數(shù)理推導(dǎo)的方法證明所估計(jì)的方差的取值范圍是否符合方差的一般性質(zhì)，以及所提出方法的檢驗(yàn)效能是否較原有的基于靈敏度和特異度相互獨(dú)立的方法有所改善。應(yīng)用Monte Carlo方法，模擬驗(yàn)證所提出方法Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤是否與設(shè)定水平吻合。
　　 3.配對(duì)Youden指數(shù)方差的構(gòu)建。配對(duì)Youden指數(shù)的協(xié)方差由兩對(duì)靈敏度和特

6、異度間的六個(gè)協(xié)方差構(gòu)成?？紤]到配對(duì)診斷試驗(yàn)中兩對(duì)靈敏度與特異度間的相關(guān)性，因此這一部分研究主要參考Tang等人(2000)在構(gòu)造率差的可信區(qū)間時(shí)所用的方法，以列聯(lián)系數(shù)來(lái)估計(jì)兩個(gè)靈敏度和兩個(gè)特異度間的相關(guān)性，并在此基礎(chǔ)上得到兩個(gè)靈敏度和兩個(gè)特異度間的協(xié)方差。對(duì)于不同診斷方法靈敏度與特異度之間的相關(guān)性和單個(gè)診斷試驗(yàn)內(nèi)部靈敏度與特異度間的相關(guān)性，尚難準(zhǔn)確估計(jì)，但可以證明這兩部分的綜合項(xiàng)是一個(gè)很小的量，與其他部分相比，其大小可以忽略。進(jìn)而在此基

7、礎(chǔ)上得到配對(duì)Youden指數(shù)的聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)誤，并在此基礎(chǔ)上建立配對(duì)Youden指數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，包括假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間估計(jì)。
　　 4.配對(duì)Youden指數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷方法及其相關(guān)性質(zhì)的研究。以數(shù)理推導(dǎo)的方法證明其方差的取值范圍是否符合方差的一般性質(zhì)，并結(jié)合計(jì)算機(jī)機(jī)械證明的方法，證明其協(xié)方差中不同診斷方法的靈敏度和特異度間的協(xié)方差與同一診斷方法的靈敏度與特異度間的協(xié)方差的和是一個(gè)極小量，可以忽略;以及所提出方法的檢驗(yàn)效能是否較原有的基

8、于兩個(gè)診斷試驗(yàn)相互獨(dú)立的方法有所改善。應(yīng)用Monte Carlo方法，模擬驗(yàn)證所提出方法I類(lèi)錯(cuò)誤是否與設(shè)定水平吻合。
　　 結(jié)果：
　　 1.單個(gè)Youden指數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法。對(duì)某一診斷試驗(yàn)，Sen代表靈敏度，Spe代表特異度，J為Youden指數(shù)，Var(*)表示方差，S.E.*表示標(biāo)準(zhǔn)誤。根據(jù)Delta法，得到靈敏度與特異度的合并方差及Youden指數(shù)的聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì):Var(J)=Spe2Var(Sen)+Se

9、n2Var（Spe）S.E.J=√Var(J)=√Spe2Var(Sen)+Sen2Var(Spe)根據(jù)中心極限定理，在總體Youden指數(shù)為0的檢驗(yàn)假設(shè)下，得到單個(gè)Youden指數(shù)與0比較的統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)量:Z=J/S.E.J=J/Spe2Var(Sen)+Sen2Var(Spe)相應(yīng)的根據(jù)樣本Youden指數(shù)估計(jì)其總體Youden指數(shù)的(1-α)·100％置信區(qū)間的上限和下限分別為:U=J+Zα/2· S.E.JL=J-Zα/2·S.

10、E.J可以證明，以Delta法求得的Youden指數(shù)的聯(lián)合方差及標(biāo)準(zhǔn)無(wú)符合方差和標(biāo)準(zhǔn)誤的相關(guān)性質(zhì)，與原有的基于靈敏度和特異度相互獨(dú)立所估計(jì)的方差有所減小，靈敏度和特異度的相關(guān)性越強(qiáng)，減小的幅度越大。
　　 通過(guò)數(shù)理推導(dǎo)證明，本研究提出的統(tǒng)計(jì)推斷方法，在檢驗(yàn)水準(zhǔn)一定時(shí)，其檢驗(yàn)效能高于原有的基于靈敏度和特異度相互獨(dú)立的方法，同樣，當(dāng)靈敏度和特異度間相關(guān)性越強(qiáng)，本方法檢驗(yàn)效能的提高幅度亦越大。
　　 通過(guò)模擬證明，本研究所提出

11、的統(tǒng)計(jì)推斷方法的一類(lèi)錯(cuò)誤基本穩(wěn)定在所設(shè)置的檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05附近。
　　 2.配對(duì)Youden指數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷方法。對(duì)于一個(gè)配對(duì)診斷試驗(yàn)，Seni為診斷試驗(yàn)i的靈敏度，Spei為其特異度，Ji為診斷試驗(yàn)i的Youden指數(shù)，以Var(*)表示方差，S.E.*表示標(biāo)準(zhǔn)誤，Ksen(Kspe）代表靈敏度（特異度）間的相關(guān)系數(shù)值，通過(guò)kappa系數(shù)估計(jì)兩個(gè)配對(duì)診斷試驗(yàn)的靈敏度（特異度）間的相關(guān)性，得到配對(duì)Youden指數(shù)的方差估計(jì)為:Va

12、r(J1-J2）=2∑i=1[Var（Seni）+Var（Speei)]-2[KSen√Var(Seni)Var(Sen2)+KSen√Var(Seni)Var(Sen2)]S.E.DJ=√Var(J1-J2)根據(jù)中心極限定理，在兩個(gè)配對(duì)總體Youden指數(shù)差為0的檢驗(yàn)假設(shè)下，得到配對(duì)Youden指數(shù)差與0比較的統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)量:Z=J1-J2/S.E.DJ=J1-J2/2∑i=1[Var（Seni）+Var（Speei)]-2[KSen

13、√Var(Seni)Var(Sen2)+KSen√Var(Seni)Var(Sen2)]相應(yīng)的，配對(duì)Youden指數(shù)差DJ的(1-α)·100％置信區(qū)間的上界和下界分別為:U=d+Zα/2·S.E.DJL=d-Zα/2·S.E.DJ可以證明，本研究中求得的配對(duì)Youden指數(shù)的聯(lián)合方差及標(biāo)準(zhǔn)誤，符合方差及標(biāo)準(zhǔn)誤的相關(guān)性質(zhì)，其大小與未考慮了配對(duì)Youden指數(shù)的相關(guān)性相比，有所減小;在對(duì)其進(jìn)行估計(jì)時(shí)所忽略的部分協(xié)方差的大小，在數(shù)值上與聯(lián)合

14、標(biāo)準(zhǔn)誤的其余部分相比，所占比例尚不足其余部分1％。
　　 通過(guò)數(shù)理推導(dǎo)證明，本研究提出的統(tǒng)計(jì)推斷方法，在檢驗(yàn)水準(zhǔn)一定時(shí)，其檢驗(yàn)效能高于原有方法，特別的，當(dāng)兩個(gè)配對(duì)診斷試驗(yàn)的相關(guān)性越強(qiáng)，檢驗(yàn)效能的提高越明顯。
　　 通過(guò)模擬證明，本研究所提出的統(tǒng)計(jì)推斷方法的一類(lèi)錯(cuò)誤基本穩(wěn)定在所設(shè)置的檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05附近。
　　 結(jié)論：
　　 本研究提出的關(guān)于單個(gè)Youden指數(shù)和配對(duì)Youden指數(shù)的方差估計(jì)，在滿(mǎn)足理論上