20043.時(shí)間尺度上的幾類非線性volterrafredholm型動(dòng)力積分不等式

1、索取號(hào):O175.1密級(jí):公開碩士學(xué)位論文時(shí)間尺度上的幾類非線性VolterraFredholm型動(dòng)力積分不等式研究生:顧娟指導(dǎo)教師:孟凡偉教授培養(yǎng)單位:數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院一級(jí)學(xué)科:數(shù)學(xué)二級(jí)學(xué)科:應(yīng)用數(shù)學(xué)完成時(shí)間:2015年4月10日答辯時(shí)間:2015年6月6日摘要摘摘摘要要要二十世紀(jì)八十年代Hilger[1]開創(chuàng)了時(shí)間尺度理論把微分方程和差分方程統(tǒng)一起來.時(shí)間尺度理論建立了一種統(tǒng)一的方式處理連續(xù)問題和離散問題這引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注.參考文

2、獻(xiàn)[23]就是對(duì)時(shí)間尺度上動(dòng)力方程理論的研究.近年來許多作者把研究領(lǐng)域拓展到應(yīng)用積分不等式來研究時(shí)間尺度上動(dòng)力方程的解的定性性質(zhì)如參考文獻(xiàn)[41218222425].在文獻(xiàn)[1314]中Pachpatte發(fā)展了線性的VolterraFredholm型積分不等式在文獻(xiàn)[1517]中馬慶華建立了非常有意義的非線性的VolterraFredholm型積分不等式和離散不等式.最近文獻(xiàn)MengShao[23]中把時(shí)間尺度上的VolterraFre

3、dholm型動(dòng)力積分不等式拓展到了線性.然而我們關(guān)于時(shí)間尺度上非線性的VolterraFredholm型動(dòng)力積分不等式的研究理論并不多.本文目標(biāo)是研究時(shí)間尺度上的幾類非線性的VolterraFredholm型動(dòng)力積分不等式得到未知函數(shù)的確切的界進(jìn)而分析時(shí)間尺度上的動(dòng)力方程解的定性性質(zhì).本論文分為以下四章.第1章緒論主要介紹了本論文的總體研究背景并給出了時(shí)間尺度理論中的一些定義和性質(zhì).第2章建立了時(shí)間尺度上含有一個(gè)變量的非線性的Volte

4、rraFredholm型動(dòng)力積分不等式的相關(guān)理論并給出了其在時(shí)間尺度上動(dòng)力方程解的定性性質(zhì)方面的應(yīng)用.第3章建立了時(shí)間尺度上含有二個(gè)變量的非線性的VolterraFredholm型動(dòng)力積分不等式的相關(guān)理論并給出了其在時(shí)間尺度上動(dòng)力方程解的定性性質(zhì)方面的應(yīng)用.第4章建立了時(shí)間尺度上冪次VolterraFredholm型動(dòng)力積分不等式的相關(guān)理論并討論了具有特定形式的時(shí)間尺度上動(dòng)力方程解的有界性、唯一性和連續(xù)依賴性.關(guān)關(guān)關(guān)鍵鍵鍵詞詞詞：：：時(shí)