crystallography第5章單形與聚形

1、第5章 單形和聚形 Simple form and combinations,單形的概念及特點(diǎn)*單形的推導(dǎo)47種幾何單形的形態(tài)特點(diǎn)**單形的類型*聚形*,主要教學(xué)內(nèi)容,5.1單形的概念及特點(diǎn),概念：?jiǎn)涡问墙鑼?duì)稱要素連系起來的一組晶面。 特點(diǎn)同一單形的晶面必能對(duì)稱重復(fù)。理想條件下，同一單形的晶面同形等大。同一單形的晶面與對(duì)稱要素的關(guān)系一致。,對(duì)稱型： L22P,5.2 單形的推導(dǎo),改變?cè)季媾c對(duì)稱要素的相對(duì)位置

2、：垂直、平行、斜交。對(duì)32種對(duì)稱型逐一進(jìn)行推導(dǎo)。,位置1： 原始晶面與L2和 2P 都垂直。 單面,,5.2 單形的推導(dǎo),位置2： 原始晶面與P2垂直。與L2和P1平行， 平行雙面　位置3： 原始晶面與與P1垂直, L2和P2平行。 平行雙面,,,,,5.2 單形的推導(dǎo),位置4： 原始晶面與L2平行，與2P斜交 斜方柱,,,,,5.2 單形的推導(dǎo),位置5 原始晶面

3、與P1垂直,與L2和P2斜 交。 雙面　 位置6：原始晶面與P2垂直, 與L2和P1斜交，。 雙面,,,,,5.2 單形的推導(dǎo),位置7： 原始晶面與L2和2P都斜交。 斜方單錐,,,,,5.2 單形的推導(dǎo),原始晶面有7種不同位置位置1：?jiǎn)蚊?；位?、3：平行雙面；位置4、5：雙面；位置6：斜方柱；位置7：斜方單椎。共導(dǎo)出5種單形,5.2 單形的推導(dǎo),對(duì)于每一種對(duì)稱型，晶面與對(duì)稱要素的位置關(guān)系最多只有7種。

4、每種對(duì)稱型最多只能導(dǎo)出7種單形。如果對(duì)32種對(duì)稱型逐一進(jìn)行推導(dǎo)，最終將導(dǎo)出146種結(jié)晶單形（70—73頁(yè)表）。如果不涉及對(duì)稱因素、僅考慮單形單獨(dú)存在的幾何形態(tài)，146種結(jié)晶單形可歸并47種幾何形態(tài)不同的單形，即47種幾何單形。,,5.3 47種幾何單形,幾何單形的形態(tài)描述：整個(gè)單形的形態(tài)：柱、錐、立方體等；單形橫截面的形態(tài)：如斜方柱、六方柱等；晶面數(shù)：?jiǎn)蚊?、八面體等；晶面形態(tài)+晶面數(shù)：菱形十二面體、五角十二面體等,⑴ 低

5、級(jí)晶族的單形（7種）,3.雙面,1.單面,2.平行雙面,5.斜方單椎,7.斜方四面體,4.斜方柱,6.斜方雙椎,,橫截面形狀,⑴ 低級(jí)晶族的單形（7種）,⑵中級(jí)晶族的單形(25種）,①柱類,8.三方柱,10.六方柱,,9.四方柱,12.復(fù)四方柱,13.復(fù)六方柱,11.復(fù)三方柱,②單椎類,14.三方單椎,15.四方單椎,,16.六方單椎,⑵中級(jí)晶族的單形(25種）,18.復(fù)四方單椎,17.復(fù)三方單椎,19.復(fù)六方單椎,③雙椎類,20.三方

6、雙椎,21.四方雙椎,22六方雙椎,⑵中級(jí)晶族的單形(25種）,24.復(fù)四方雙椎,23.復(fù)三方雙椎,25復(fù)六方雙椎,④偏方面體類,27四方偏方面體,28 六方偏方面體,26三方偏方面體,⑵中級(jí)晶族的單形(25種）,⑤四方四面體與復(fù)四方偏三角面體,29.四方四面體,30.復(fù)四方偏三角面體,⑵中級(jí)晶族的單形(25種）,⑥菱面體與復(fù)三方偏三角面體,31.菱面體,32.復(fù)三方偏三角面體,⑵中級(jí)晶族的單形(25種）,①八面體組,33.八面體,3

7、5.四角三八面體,37.六八面體,37.六八面體,36.五角三八面體,34.三角三八面 體,⑶ 高級(jí)晶族的單形(15種）,⑶ 高級(jí)晶族的單形(15種）,38.四面體,40.四角三四面體,②四面體組,42.六四面體,39.三角三四面體,41.五角三四面體,③立方體組,43.立方體,45.五角十二面體,47.菱形十二面體,44.四六面體,46.偏方復(fù)十二面體,⑶ 高級(jí)晶族的單形(15種）,5.4 相似單形的區(qū)別,六方柱與復(fù)三方柱,六方雙椎與

8、六方偏方面體,5.4 相似單形的區(qū)別,5.4.相似單形的區(qū)別,三方雙椎、菱面體、及三方偏方面體,5.4.相似單形的區(qū)別,八面體與四方雙椎,5.5 單形的類型,⑴特殊形與一般形 單形晶面垂直或平行于某一對(duì)稱要素，或與相同對(duì)稱要素以固定角度相交，稱特殊形，反之稱一般形。 每一種對(duì)稱型的單形中，只有1種一般形，其余為特殊形。,L22P特殊形單面平行雙面斜方柱雙面一般形斜方單椎,5.5單形的類型,⑵左形和右形互為鏡象，但不能

9、通過旋轉(zhuǎn)操作使之重合的兩個(gè)單形，稱為左形和右形。有左右形之分的單形有：偏方面體類；五角三四面體類；五角三八面體類。,5.5單形的類型,偏方面體類,左形,右形,5.5 單形的類型,左形,五角三四面體類,,,,,,,,,右形,,,,,5.5單形的類型,左形,五角三八面體類,右形,,,,,,,,,,,,,5.5單形的類型,⑶正形和負(fù)形 同一晶體上取向不同的兩個(gè)同種單形，如果能借旋轉(zhuǎn)90o（四軸定向時(shí)60o)重復(fù)者，則一個(gè)為正形，

10、另一個(gè)為負(fù)形。,四面體的正、負(fù)形,菱面體的正、負(fù)形,5.5單形的類型,⑷開形與閉形 由一個(gè)單形本身的晶面即能圍成閉合的凸多面體者，稱為閉形；凡單形的晶面不能封閉空間的稱開形。,開形,閉形,5.5單形的類型,⑸定形的變形單形晶面間的夾角恒定者稱定形，反之，即為變形。,定形,變形,9.5 聚 形,,聚形：是兩個(gè)或兩個(gè)以上的單形的聚合。,單形聚合的條件只有屬于同一種對(duì)稱型的單形才能相聚。,,⑶聚形分析的方法、步驟確定晶體的對(duì)稱型