指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質

1、1指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質（一）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1根式（1）根式的概念根式的概念根式的概念符號表示符號表示備注備注如果那么叫做的次方根nxa?xan1nnN???且當為奇數(shù)時正數(shù)的次方根是一個正數(shù)負數(shù)的次nnn方根是一個負數(shù)na零的次方根是零n當為偶數(shù)時正數(shù)的次方根有兩個它們互為相反數(shù)nn(0)naa??負數(shù)沒有偶次方根（2）兩個重要公式兩個重要公式①；???????

2、??????)0()0(||aaaaaaann②（注意必須使有意義）。aann?)(ana2有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪（1）冪的有關概念）冪的有關概念①正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪:(01)mnmnaaamnNn?????、且②正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪:11(01)mnmnmnaamnNnaa???????、且③0的正分數(shù)指數(shù)冪等于00的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.注：分數(shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分數(shù)指數(shù)冪進行根式的運算。（2）有理數(shù)指數(shù)冪的性質）有理數(shù)

3、指數(shù)冪的性質①aras=ars(a0r、s∈Q)②(ar)s=ars(a0r、s∈Q)③(ab)r=arbs(a0b0r∈Q).3指數(shù)函數(shù)的圖象與性質指數(shù)函數(shù)的圖象與性質n為奇數(shù)n為偶數(shù)3（1）對數(shù)的性質（01aa??且）：①1log0a?，②log1aa?，③logNaaN?，④logNaaN?。（2）對數(shù)的重要公式：①換底公式：loglog(10)logNNabbaabN??均為大于零且不等于；②1loglogbaab?。（3）對數(shù)

4、的運算法則：如果01aa??且，00MN??那么①；NMMNaaaloglog)(log??②；NMNMaaalogloglog??③；)(loglogRnMnMana??④。bmnbanamloglog?3、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質1a?01a??圖象性質（1）定義域：（0?）（2）值域：R（3）當x=1時，y=0即過定點（1，0）（4）當01x??時，(0)y???；當1x?時，(0)y???（4）當1x?時，(0)y???；當01x?