2017屆一輪復習-力的合成與分解-課件

1、第二章　相互作用,第二單元　力的合成與分解,,[想一想]如圖所示為兩個共點力F1＝8 N，F(xiàn)2＝6 N，其夾角為θ，要求兩個力的合力，應使用什么法則？若θ角是可以改變的，則這兩個力的合力的最大值和最小值各多大？隨θ角的增大，兩個力的合力大小如何變化？,,,,,,提示：求兩個力的合力，應使用平行四邊形定則，其合力的最大值為14 N，最小值為2 N，隨著θ角的增大，兩個力的合力大小逐漸減?。?[填一填]1．合力與分力(1)定義：如果一

2、個力____________跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的_________，那幾個力就叫這個力的____．(2)邏輯關系：合力和分力是一種在作用效果上的__________關系．,產生的效果,合力,分力,等效替代,2．共點力作用在物體的_________或作用線的__________交于一點的幾個力．,同一點,延長線,3．力的合成(1)定義：求幾個力的______的過程．(2)運算法則①平行四邊形定則：求

3、兩個互成角度的________F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為__________作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的_______和_____，如圖甲所示．,合力,共點力,鄰邊,大小,方向,,②三角形定則求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段_______順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示．,首尾,[練一練]如圖所示，

4、體操吊環(huán)運動有一個高難度的動作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖乙位置，則在此過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為(　　)A．FT減小，F(xiàn)不變　　B．FT增大，F(xiàn)不變C．FT增大，F(xiàn)減小 D．FT增大，F(xiàn)增大,,【解析】　在甲中2FT＝mg，在乙中，2FTcos α＝mg(α為繩與豎直方向的夾角)，所以FT變大，但二個FT的合力為mg不變，選項B正確．

5、【答案】　B,知識點二　力的分解[想一想]如圖所示，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，則物體的重力mg產生了哪兩個作用效果？這兩個分力與合力間遵循什么法則？請確定兩個分力的大??？提示：物體的重力mg的兩個作用效果，使物體沿斜面下滑、使物體壓緊斜面，這兩個分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為mgsin θ、mgcos θ.,,[填一填]1．力的分解(1)定義：求一個力的________的過程，是_________

6、_的逆運算．(2)遵循法則：平行四邊形定則、三角形定則．(3)分解的方法①按力的實際作用效果進行分解．②力的正交分解．,分力,力的合成,2．矢量和標量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和時遵循___________定則．(2)標量：只有大小____________的物理量，求和時按算術法則相加．,平行四邊形,沒有方向,[練一練](2015·中山模擬)如圖所示，靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面方向向

7、下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2.關于這兩個分力，下列說法中正確的是(　　)A．F1作用在物體上，F(xiàn)2作用在斜面上B．F2的性質是彈力C．F2就是物體對斜面的正壓力D．F1和F2是物體重力的等效替代，實際存在的就是重力,,【解析】　F1和F2為重力的兩個分力，一定還都作用在物體上，且性質不變，故A、B、C錯誤，D正確．【答案】　D,考向一　共點力的合成1．共點力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點起，按同一標度作

8、出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)．,,,,,(2)計算法：幾種特殊情況的共點力的合成.,(3)力的三角形法則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合力．如圖甲、乙所示．,,2．合力大小的范圍(1)兩個共點力的合成：|F1－F

9、2|≤F合≤F1＋F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個共點力的合成①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值．,典例1　(2013·

10、重慶高考)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為(　　)A．G　　　　　　　　B．Gsin θC．Gcos θ D．Gtan θ,,【解題引路】(1)請畫出此人的受力分析圖．(2)椅子各部分對此人的作用力的合力是指________和________的合力．【提示】　(1)(2)F1　F2,【嘗試解題】　________,【解析】　

11、人只受重力和椅子對他的作用力而處于平衡狀態(tài)，這兩個力必然等大反向，所以椅子各部分對人的作用力的合力大小等于重力的大小，A項正確．【答案】　A,【名師點睛】解答共點力的合成問題時的三點注意(1)合成力時，要正確理解合力與分力的大小關系：合力與分力的大小關系要視情況而定，不能形成合力總大于分力的思維定勢．(2)三個共點力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和與第三個較大的力之差．(3)合力與它的分力是等效替代關系，在進行有

12、關力的計算時，如果已計入了合力，就不能再計入分力．如果已計入了分力，就不能再計入合力．,【答案】　B,考向二　力的分解1．按力的效果分解的幾種情形：,2.按問題的需要進行分解(1)已知合力F和兩個分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對力F進行分解，其解是唯一的．(2)已知合力F和一個分力的大小與方向，力F的分解也是唯一的．,,(3)已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，對力F進行分解，則有三種可能(F1與F的夾角為θ

13、)．如圖所示：①F2＜Fsin θ時無解．②F2＝Fsin θ或F2≥F時有一組解．③Fsin θ＜F2＜F時有兩組解．,,【解題引路】第一步：抓關鍵點,【嘗試解題】　________,,【答案】　D,【名師點睛】關于力的分解的兩點說明(1)在實際問題中進行力的分解時，有實際意義的分解方法是按力的實際效果進行分解，其他的分解方法都是為解題方便而設的．(2)力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用下求合力的一種方法，

14、分解的目的是更方便地求合力，將矢量運算轉化為代數(shù)運算．,[針對訓練]2．(2015·綿陽質檢)風洞是進行空氣動力學實驗的一種重要設備．一次檢驗飛機性能的風洞實驗示意圖如圖所示，AB代表飛機模型的截面，OL是拉住飛機模型的繩．已知飛機模型重為G，當飛機模型靜止在空中時，繩恰好水平，此時飛機模型截面與水平面的夾角為θ，則作用于飛機模型上的風力大小為(　　)A．G/cos θ B．Gcos θC．G/sin θ D．Gsi

15、n θ,,【解析】　作用于飛機模型上的風力F的方向垂直于AB向上，由平衡條件可知，風力F在豎直方向的分力與飛機模型重力G平衡，即Fcos θ＝G，解得：F＝ G/cos θ，A正確．【答案】　A,考向三　正交分解法1．定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法．2．建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸

16、建立坐標系．,,典例3　所受重力G1＝8 N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結點上．PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2 ＝100 N的木塊上，木塊靜止于傾角為θ＝37°的斜面上，如圖所示．試求：木塊與斜面間的摩擦力大小和木塊所受斜面的彈力大?。?,【解題引路】分別對P點和G2受力分析，采用正交分解法求解力的大?。緡L試解題】　________,,平行斜面方向上，F(xiàn)cos 37°＋G

17、2sin 37°＝Ff解得摩擦力Ff＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N垂直斜面方向上，F(xiàn)sin 37°＋FN＝G2cos 37°解得彈力FN＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N.【答案】　64.8 N　76.4 N,【名師點睛】1．力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力

18、，將矢量運算轉化為代數(shù)運算．2．一般情況下，應用正交分解法建立坐標系時，應盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標軸上，這樣解方程較簡單．,[針對訓練]3．如圖所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿斜劈表面向下運動，重力做的功與克服力F做的功相等，則下列判斷中正確的是(　　)A．物體可能加速下滑B．物體可能受三個力作用，且合力為零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力,,【解析】　對物體受力

19、分析如圖，由重力做的功與克服力F做的功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，則物體勻速運動，若斜劈表面粗糙，則物體減速運動，故A錯誤，B正確，若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無摩擦力，C錯誤，撤去F后，若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無摩擦力，故D錯誤．【答案】　B,,特色專題之“繩上的‘死結’和‘活結’模型”問題分析1．“死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結點．“死結”兩側的繩

20、因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等．2．“活結”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點．“活結”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的．繩子雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同根繩，所以由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線．,例　如圖甲所示，輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量M1的物體，∠ACB＝30

21、6;；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量M2的物體，求：,,(1)輕繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對C端的支持力；(3)輕桿HG對G端的支持力．【嘗試解題】　________,【解析】　題圖甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重

22、力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律一求解．,,【名師點睛】(1)對輕質桿，若與墻壁通過轉軸相連，則桿產生的彈力方向一定沿桿．(2)對輕質桿，若一端固定，則桿產生的彈力有可能沿桿，也有可能不沿桿，桿的彈力方向，可根據(jù)共點力的平衡求得．,[遷移訓練](2015·安慶高三上學期期中)如圖所示，一條細繩跨過定滑輪連接兩個小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計繩與滑輪間的摩擦，當兩球平

23、衡時OA繩與水平方向的夾角為2θ，OB繩與水平方向的夾角為θ，則球A、B的質量之比為(　　)A．2cos θ∶1　　　　　　B．1∶2cos θC．tan θ∶1 D．1∶2sin θ,,【解析】　以A為研究對象，根據(jù)平衡條件得：Tsin 2θ＝mAg.以B為研究對象，根據(jù)平衡條件得：Tsin θ＝mBg，解得mA∶mB＝2cos θ∶1，故A正確．【答案】　A,[名校模題]1．(2015·廈門二中高三上學

24、期期中)F1、F2是力F的兩個分力，若F＝10 N，則下列不可能是F的兩個分力的是(　　)A．F1＝10 N，F(xiàn)2＝10 N　　B．F1＝20 N，F(xiàn)2＝20 NC．F1＝2 N，F(xiàn)2＝6 N D．F1＝20 N，F(xiàn)2＝30 N,【解析】　本題考查合力和分力之間的關系，合力F和兩個分力F1、F2之間的關系為|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，應選C.【答案】　C,2．(2015·廣州模擬)將物體所受重力按力的效果

25、進行分解，下列圖中錯誤的是(　　),,【解析】　A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1，和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B項圖均畫得正確．C項中物體的重力應分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項圖畫錯．D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項圖畫得正確．【答案】　C,[必糾錯題]3．(

26、2015·福州模擬)如右圖所示，質量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上，它與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ.它與球心連線跟水平地面的夾角為θ，則小滑塊(　　)A．所受摩擦力大小為mgcos θB．所受摩擦力大小為mgsin θC．所受摩擦力大小為μmgsin θD．對半球體的壓力大小為mgcos θ,,【錯解】　易錯選B、D.【錯因分析】　在解答本題時易犯錯誤具體分析如下：,【正確解析】　質量為m的小滑塊靜止在半徑為R

27、的半球體上，小滑塊受到重力mg、球面的支持力FN和摩擦力Ff作用，如右圖所示．重力mg產生兩個效果，沿切線方向使物體下滑，其分力等于摩擦力的大小，則Ff＝mgsin(90°－θ)＝mgcos θ，沿半徑方向壓緊球面，其分力大小等于支持力大小，則FN＝mgcos(90°－θ)＝mgsin θ，由此可知B、C、D均錯，A正確．【答案】　A,,[高考真題]4．(2013·上海高考)兩個共點力F1、F2大小不同

28、，它們的合力大小為F，則(　　)A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時增加10 N，F(xiàn)也增加10 NC．F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大,【解析】　F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項A正確；F1、F2同時增加10 N，F(xiàn)不一定增加10 N，選項B錯誤；F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能變化，選項C錯誤；若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增

29、大，選項D正確．【答案】　AD,5．(2013·安徽理綜)如圖所示，細線的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力FT和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)(　　),,A．FT＝m(gsin θ＋acos θ)　FN＝m(gcos θ－asin θ)B．FT＝m(gsin θ＋acos θ)

30、　FN＝m(gsin θ－acos θ)C．FT＝m(acos θ－gsin θ)　FN＝m(gcos θ＋asin θ)D．FT＝m(asin θ－gcos θ)　FN＝m(gsin θ＋acos θ),【解析】　方法一　正交分解法．將繩子的拉力FT和斜面彈力FN分解為水平方向和豎直方向，則FTcos θ－FNsin θ＝maFTsin θ＋FNcos θ＝mg聯(lián)立兩式解得FT＝m(gsin θ＋acos θ)FN＝m(g