橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、18橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)1.了解橢圓的實(shí)際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程.2.了解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及簡化過程.(難點(diǎn))3.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形.(重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))教材整理1橢圓的定義閱讀教材P32探究～思考以上部分，完成下列問題.把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.課堂練習(xí)判斷(正確的打“

2、√”，錯(cuò)誤的打“”)(1)已知F1(－40)，F(xiàn)2(40)，到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡是橢圓.()(2)到F1(－40)，F(xiàn)2(40)兩點(diǎn)的距離之和等于12的點(diǎn)的軌跡是橢圓.()(3)到F1(－40)，F(xiàn)2(40)距離相等的點(diǎn)的軌跡是橢圓.()【解析】(1).因?yàn)榈絻啥c(diǎn)距離之和小于|F1F2|，動點(diǎn)的軌跡不存在，故(1)錯(cuò).(2)√.由橢圓定義知，(2)對.(3).其動點(diǎn)軌跡是線段F1F2的中垂線，故(3)錯(cuò).【答案】(

3、1)(2)√(3)教材整理2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程閱讀教材P32思考～P34例1以上部分，完成下列問題.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上381.(1)設(shè)P是橢圓＋＝1上的點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則x225y216|PF1|＋|PF2|等于()A.4B.5C.8D.10(2)已知F1(－40)，F(xiàn)2(40)，則到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是________.【解析】(1)∵a＝5，∴|PF1|＋|PF2|＝2a＝10

4、.(2)由于動點(diǎn)到F1，F(xiàn)2的距離之和恰巧等于F1F2的長度，故此動點(diǎn)的軌跡是線段F1F2.【答案】(1)D(2)線段F1F2根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－40)和(40)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)(50)；(2)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(20)和(01)兩點(diǎn)；(3)焦點(diǎn)在y軸上，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為P(0，－10)，P到離它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2.【精彩點(diǎn)撥】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程