橢圓及其標準方程

1、18橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程教學目標1.了解橢圓的實際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程.2.了解橢圓的標準方程的推導及簡化過程.(難點)3.掌握橢圓的定義、標準方程及幾何圖形.(重點、易錯點)教材整理1橢圓的定義閱讀教材P32探究～思考以上部分，完成下列問題.把平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距.課堂練習判斷(正確的打“

2、√”，錯誤的打“”)(1)已知F1(－40)，F(xiàn)2(40)，到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和為6的點的軌跡是橢圓.()(2)到F1(－40)，F(xiàn)2(40)兩點的距離之和等于12的點的軌跡是橢圓.()(3)到F1(－40)，F(xiàn)2(40)距離相等的點的軌跡是橢圓.()【解析】(1).因為到兩定點距離之和小于|F1F2|，動點的軌跡不存在，故(1)錯.(2)√.由橢圓定義知，(2)對.(3).其動點軌跡是線段F1F2的中垂線，故(3)錯.【答案】(

3、1)(2)√(3)教材整理2橢圓的標準方程閱讀教材P32思考～P34例1以上部分，完成下列問題.橢圓的標準方程焦點在x軸上焦點在y軸上381.(1)設P是橢圓＋＝1上的點，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則x225y216|PF1|＋|PF2|等于()A.4B.5C.8D.10(2)已知F1(－40)，F(xiàn)2(40)，則到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于8的點的軌跡是________.【解析】(1)∵a＝5，∴|PF1|＋|PF2|＝2a＝10

4、.(2)由于動點到F1，F(xiàn)2的距離之和恰巧等于F1F2的長度，故此動點的軌跡是線段F1F2.【答案】(1)D(2)線段F1F2根據(jù)下列條件，求橢圓的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別為(－40)和(40)，且橢圓經(jīng)過點(50)；(2)中心在原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過(20)和(01)兩點；(3)焦點在y軸上，與y軸的一個交點為P(0，－10)，P到離它較近的一個焦點的距離等于2.【精彩點撥】本題考查橢圓標準方程的求法，求橢圓的標準方程