菱形的性質(zhì)與判定課件2

1、第一章 特殊平行四邊形,第1節(jié) 菱形的性質(zhì)與判定（一）,與左圖相比較，這種平行四邊形特殊在哪里？你能給菱形下定義嗎？,圖片中有你熟悉的圖形嗎？,一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？,菱形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。,菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請(qǐng)你與同伴交流。,想一想,（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置

2、關(guān)系？,做一做,（2）菱形中有哪些相等的線段？,請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問(wèn)題：,菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，是菱形領(lǐng)條對(duì)角線所在的直線。兩條對(duì)稱軸互相垂直。菱形的鄰邊相等，對(duì)邊相等，四條邊都相等。,結(jié) 論,已知：如圖1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證：（1）AB=BC=CD=AD；

3、（2）AC⊥BD.,證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的對(duì)邊相等）. 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD,（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四邊形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的對(duì)角線互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥

4、BD 即AC⊥BD,菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)：,定理 菱形的四條邊都相等。,定理 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直。,例1,如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)。,,,,,,隨堂練習(xí),如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD 相交于點(diǎn)O. 已知AB=5cm，