全等三角形壓軸題分類解析

1、BAODCE圖2三角形全等綜合題歸類三角形全等綜合題歸類一、一、雙等邊三角形模型雙等邊三角形模型1.（1）如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC求∠AEB的大?。唬?）如圖2，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.2、如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不

2、等的等邊三角形，且有一個公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系請證明你的結(jié)論；(2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎作出判斷并說明理由；(3)若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎作出判斷不必說明理由.3.如圖1，若△和△為等邊三角形，分別為的中點(diǎn)ABCADEMNEBCD（1）△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，是否

3、成立？若成立請證明；若不成立，請說明理由；ADEACDBE?（2）△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，若不是，請說ADEAAMN明理由CBOD圖1AE二、二、垂直模型（該模型在基礎(chǔ)題和綜合題中均為重點(diǎn)考察內(nèi)容）垂直模型（該模型在基礎(chǔ)題和綜合題中均為重點(diǎn)考察內(nèi)容）考點(diǎn)考點(diǎn)1：利用垂直證明角相等：利用垂直證明角相等1、如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F

4、，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D求證：（1）AE＝CD；（2）若AC＝12cm，求BD的長2、如圖(1)已知△ABC中∠BAC=900AB=ACAE是過A的一條直線且B、C在A、E的異側(cè)BD⊥AE于DCE⊥AE于E。(1)試說明:BD=DECE.(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BDCE)其余條件不變問BD與DE、CE的關(guān)系如何說明理由。3.直線CD經(jīng)過BCA?的頂點(diǎn)C，CA=CBE、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且BECCFA