向量01

1、1高中數(shù)學(xué)向量專題【基礎(chǔ)知識精講基礎(chǔ)知識精講】1.向量的定義既有方向，又有大小的量叫做向量.它一般用有向線段表示.表示從點(diǎn)A到B的向AB量(即A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量)，也可以用字母a、b、c…等表示.(印刷用黑體a、b、c，書寫用、、注意：長度、面積、體積、質(zhì)量等為數(shù)量，位移、速度、力等abc為向量).2.向量的模所謂向量的大小，就是向量的長度(或稱模)，記作｜｜或者｜｜.向量ABABABa不能比較大小，但向量的模可以比較大小.3.零

2、向量與單位向量：長度為0的向量稱為零向量，用表示.向量的方向是不定00的，或者說任何方向都是向量的方向，因此向量有兩個特征：一長度為0；二是方向00不定.長度為1的向量稱為單位向量.4.平行向量、共線向量方向相同或相反的非零向量稱為平行向量.特別規(guī)定零向量與任一向量都平行.因此，零向量與零向量也可以平行.根據(jù)平行向量的定義可知：共線的兩向量也可以稱為平行向量.例如與也是一對平行向量.ABBA由于任何一組平行向量都可移到同一直線上，故平行

3、向量也叫做共線向量.例如，若四邊形ABCD是平行四邊形，則向量與是一組共線向量；向量與也是一組共ABCDADBC線向量.5.相等向量長度相等且方向相同的向量叫做相等向量，若向量與向量相等，記作=.零向abab量與零向量相等，任意兩個相等的非零向量都可以用一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).【重點(diǎn)難點(diǎn)解析重點(diǎn)難點(diǎn)解析】通過本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)該掌握：(1)理解向量、零向量、單位向量、相等向量的概念；(2)掌握向量的幾何表示，會用字母表示

4、向量；(3)了解平行向量的概念及表示法，了解共線向量的概念.例1判斷下列各命題是否正確(1)若｜｜=｜｜，則=abab(2)若A、B、C、D是不共線的四點(diǎn)，則=是四邊形ABCD是平行四邊形的充要ABDC條件.3的方向相同，但不一定要有A與C重合、B與D重合.例2如圖所示，△ABC中，三邊長｜AB｜、｜BC｜、｜AC｜均不相等，E、F、D是AC，AB，BC的中點(diǎn).(1)寫出與共線的向量.EF(2)寫出與的模大小相等的向量.EF(3)寫出與

5、相等的向量.EF解：解：(1)∵E、F分別是AC，AB的中點(diǎn)∴EF∥BC從而，與共線的向量，包括：EF，，，，，，.FEBDDBDCCDBCCB(2)∵E、F、D分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)∴EF=BCBD=DC=BC.2121又∵AB、BC、AC均不相等從而，與的模大小相等的向量是：、、、、EFFEBDDBDCCD(3)與相等的向量，包括：、.EFDBCD例3判斷下列命題真假(1)平行向量一定方向相同.(2)共線向量一定相等.(3)起