向量學(xué)案

1、主備人:嚴(yán)永審核:高一數(shù)學(xué)備課組12.3.1平面向量基本定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來表示，初步掌握應(yīng)用向量解決實(shí)際問題的思想方法；（3）能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表達(dá).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面向量基本定理.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用.教學(xué)過程教學(xué)過程（一）自主學(xué)習(xí)（（一）自主學(xué)習(xí)（1515分鐘完成，自我認(rèn)知

2、，發(fā)現(xiàn)問題，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)）分鐘完成，自我認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)問題，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)）閱讀課本閱讀課本P93P94頁，回答下列問題頁，回答下列問題1.平面向量基本定理：如果ｅ１、１、ｅ２是同一平面內(nèi)的向量，那么對(duì)于一平面內(nèi)的任一向量ａ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使a=探究：探究：(1)基底是不是惟一？基底向量應(yīng)滿足條件？(2)任一向量a在給出基底ｅ１、１、ｅ２的條件下能不能分解？若能分解，分解形式是不是惟一？2.填空：叫做向量a與b的夾角；

3、當(dāng)a與b同向時(shí)，夾角是；當(dāng)a與b反向時(shí)，夾角是；向量a與b的夾角的取值范圍是。3.填空：；則a與b垂直，記作。（二）探究學(xué)習(xí)（（二）探究學(xué)習(xí)（15分鐘完成，小組合作，教師重點(diǎn)指導(dǎo)）分鐘完成，小組合作，教師重點(diǎn)指導(dǎo)）閱讀課本閱讀課本P94頁例頁例1，解答下列問題，解答下列問題例1已知向量ｅ１、１、ｅ２求作向量?２ｅ１２５２５ｅ２例2如圖ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)M，且=，=，用，表示ABa?ADb?a?b?，，和MAMBMCMD主備人:嚴(yán)

4、永審核:高一數(shù)學(xué)備課組32.3.2—2.3.3平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示及運(yùn)算學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的：（1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念；（2）掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，能熟練進(jìn)行向量的運(yùn)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)（（一）自主學(xué)習(xí)（1515分鐘完成，自我認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)問題，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)）分鐘完成，自我認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)問題，教師對(duì)重點(diǎn)概念點(diǎn)評(píng)）閱讀課

5、本閱讀課本P94P96頁，回答下列問題頁，回答下列問題1.填空：叫做把向量正交分解。2平面向量的坐標(biāo)表示的方法如圖若…………yjxia??○1我們把叫做向量的（直角），記作)(yxa…………○2其中叫做ａ在軸上的坐標(biāo)，叫做ａ在軸上的坐標(biāo)，xy式叫做向量的坐標(biāo)表示向量的坐標(biāo)表示與相等的向量的坐標(biāo)也為相等的向量的坐標(biāo)也為○2a探究(1)i=j=(2)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，aOA?則點(diǎn)的位置能不能有唯一確定向量的坐標(biāo)Aaa和點(diǎn)A