計算迎面相遇和追及相遇次數(shù)的問題

1、計算迎面相遇和追及相遇次數(shù)的問題計算迎面相遇和追及相遇次數(shù)的問題高等有趣，值得一探【題目】一游泳池道長100米，甲乙兩個運動員從泳道的兩端同時下水做往返訓練15分鐘，甲每分鐘游81米，乙每分鐘游89米。甲運動員一共從乙運動員身邊經過了多少次？【解答】從身邊經過，包括迎面和追上兩種情況。能迎面相遇【（81＋89）15＋100】200，取整是13次。第一次追上用100（89－81）＝12.5分鐘，以后每次追上需要12.52＝25分鐘，顯然1

2、5分鐘只能追上一次。因此經過13＋1＝14次。如果甲乙從A，B兩點出發(fā)，甲乙第n次迎面相遇時，路程和為全長的2n1倍，而此時甲走的路程也是第一次相遇時甲走的路程的2n1倍（乙也是如此）?？偨Y：若兩人走的一個全程中甲走1份M米，兩人走3個全程中甲就走3份M米。（含義是說，第一次相遇時，甲乙實際就是走了一個全程，第二次相遇時，根據(jù)上面的公式，甲乙走了2x21=3個全程，如果在第一次相遇時甲走了m米，那么第二次相遇時甲就走了3個m米）下面我們

3、用這個方法看一道例題。(2)多次相遇追及問題。即兩個人在一段路程中同時同地或者同時異地反復相遇和追及，俗稱反復折騰型問題。分為標準型(如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點距特定地點的距離或者在規(guī)定時間內的相遇或追及次數(shù))和純周期問題(少見，如已知兩者速度，求一個周期后，即兩者都回到初始點時相遇、追及的次數(shù))。標準型解法固定，不能從路程入手，將會很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時間的方法，再求距離和次數(shù)就容易得多。如果用折線