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1、用心愛心專心對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)—對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用一課題:對數(shù)函數(shù)——對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用二教學(xué)目標(biāo):1.復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);2.會利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性)比較兩個對數(shù)值的大小。三教學(xué)重、難點:對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運用。四教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí):1對數(shù)函數(shù)的概念;2根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象,敘述對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。(二)新課講解:例1比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1)2log3.4,2log8.5;(2)0.3log1.
2、8,0.3log2.7;(3)log5.1a,log5.9a.解:(1)對數(shù)函數(shù)2logyx?在(0)??上是增函數(shù),于是2log3.4?2log8.5;(2)對數(shù)函數(shù)0.3logyx?在(0)??上是減函數(shù),于是0.3log1.8?0.3log2.7;(3)當(dāng)1a?時,對數(shù)函數(shù)logayx?在(0)??上是增函數(shù),于是log5.1a?log5.9a,當(dāng)1oa??時,對數(shù)函數(shù)logayx?在(0)??上是減函數(shù),于是log5.1a?lo
3、g5.9a說明:本例是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小的,底數(shù)與1的大小關(guān)系不明確時,要分情況對底數(shù)進行討論來比較兩個對數(shù)的大小。例2比較下列比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?)6log7,7log6;(2)3log?,2log0.8;用心愛心專心∴44loglognm?,∴1mn??當(dāng)01m??,01n??時,得44110loglogmn??,∴44loglognm?,∴01nm???當(dāng)01m??,1n?時,得4log0m?,4
4、0logn?,∴01m??,1n?,∴01mn???綜上所述,m,n的大小關(guān)系為1mn??或01nm???或01mn???五課堂練習(xí):1已知11loglog033ab??,則下列不等式成立的是(A)()A01ba???()B01ab???()C1ba??()D1ab??2已知01a??,1b?,1ab?,則下列不等式成立的是(B)()A11logloglogbaabbb??()B11logloglogababbb??()C11loglo
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