初三復(fù)習(xí)資料有理數(shù)這章的知識點_中考考點_典型例題分類

1、有理數(shù)新課標(biāo)要求（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內(nèi)為主）。（4）理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。（5）能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。命題分析本節(jié)主要考查有理數(shù)，絕對值，相反數(shù)，數(shù)軸，倒數(shù)的意義以

2、及有理數(shù)的運算，結(jié)合時代熱點和實際生活題材對科學(xué)記數(shù)法的考查是重慶中考的必考題，有理數(shù)的大小比較是重慶近兩年中考的熱點，復(fù)習(xí)時加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。本節(jié)的考點主要是以填空題，選擇題的形式出現(xiàn)在基礎(chǔ)題中?？键c整合1有理數(shù)的分類：整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；整數(shù)又包括_正整數(shù)_，零，_負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)又包括_正分?jǐn)?shù)，__負(fù)分?jǐn)?shù)_。2相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念：(1)只有符號不同的兩個數(shù)是_相反數(shù)，a的相反數(shù)為－a；0的相反數(shù)是0。若a、b互為相反數(shù)，則_

3、_。0??ba(2)如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù)。零沒有倒數(shù)；若a、b互為倒數(shù)，則ab=__1___。(3)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的___相反數(shù)__；零的絕對值是___零_____。3數(shù)軸：規(guī)定了__原點______、正方向、單位長度的直線。4有理數(shù)的大小比較：⑴代數(shù)比較法：正數(shù)＞0，負(fù)數(shù)＞0，正數(shù)＞負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小⑵數(shù)軸比較法:數(shù)軸上兩個點

4、表示的數(shù)，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大.⑶差值比較法：若ab0則ab若ab0b0如果則ab如果則ab如果則a=b.1?ba1?ba1?ba5有理數(shù)的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內(nèi)，再算括號外。6.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字：⑴科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).10na?a⑵近似數(shù)：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.⑶有效數(shù)字：從

5、左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字考點精析考點一：數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值例題1：（2012宜昌）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)－2的相反數(shù)的點是（）A點PB點QC點MD點N考點：數(shù)軸；相反數(shù)又因為正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，所以.|－1|.＞－2，所以.|－1|.＞－0.1所以.|－1|.最大，故D不對；又因為負(fù)實數(shù)都小于0，所以0＞－2，0＞－0.1，故C不對；因為兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，所以－2＜－0.

6、1，故B不對；故選A3.（2012長春）在2，0，－2，－1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B0C－2D－1解析：在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點直接進(jìn)行解答即可這四個數(shù)在數(shù)軸上表示為：由數(shù)軸的特點可知，－2＜－1＜0＜2故選A考點三：有理數(shù)的混合運算例題3：（2012樂山）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab＞0Bab＜0C（b－1）（a1）＞0D（b－1）（a－1）＞0考點：數(shù)軸；有理數(shù)的混合運

7、算分析：根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可解答：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：－1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，ab＞0，故A、B錯誤；∵－1＜a＜0，b＞1，∴b－1＞0，a1＞0，a－1＜0故C正確，D錯誤故選C點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，然后利用有理數(shù)的運算的符號法則即可解決舉一反三1.（2012濱州）－2等于（）3A－6B6C－8D8解析：注意

8、－2表示2的3次冪的相反數(shù)，利用冪的乘方運算求解即可求得答案－2=－8故選C332.（2012聊城）計算|－13|－23的結(jié)果是（）A－13B13C－1D1解析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解|－13|－23=13－23=－13故選A3.（2012臺灣）計算（－）（5－10）之值為何？（）511000A1000B1001C4999D5001解析：將－化為－（10