數(shù)列極限的幾種求法

1、數(shù)列極限的幾種求法數(shù)列極限的幾種求法數(shù)學(xué)組周彬摘要:數(shù)列極限理論是微積分的基礎(chǔ)它貫穿于微積分學(xué)的始終是微積分學(xué)的重要研究方法。數(shù)列極限是極限理論的重要組成部分而數(shù)列極限的求法可以通過定義法兩邊夾方法單調(diào)有界法施篤茲公式法等方法進(jìn)行求解.本文就著重介紹數(shù)列極限的一些求法。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:數(shù)列極限，收斂SeveralkindsoflawsofaskingofseverallinesoflimitshuxuezuZhouBinAbstract:

2、Severallimittheyfoundationofcalculusitrunthroughoninfinitesimalcalculusallthetimeitisainfinitesimalcalculusimptantresearchapproach.Severallinesoflimitareimptantcomponentsofthelimittheyseverallinesoflimitoneasksthelawtoad

3、optthelawofdefiningthemethodonbothsideshavecirclelawsdullyconstructthesincerefmulalawnowetc..Thistextrecommendssomeofseverallinesoflimittoaskthelawemphatically.Keywd:Severallimitdisappear以下介紹數(shù)列極限的求法:一、定義法一、定義法:數(shù)列極限的定義如下:

4、設(shè)是一個(gè)數(shù)列若存在確定的數(shù)a對(duì)0N0使當(dāng)nN時(shí)都有na???0nn1?n1=?nt)1(?2)1(2)1(122tnntnnnt??????????12)1(4)1()1(211??????????nnnnnnntnn0取則當(dāng)時(shí)，有???????????142?NNn?????nknkn141lim????????abaann從而有???acn即證所得結(jié)果。例3、求21)!(limnnn??解：（1）?1nnnnnnn11122)()!

5、(??=1nnn1lim???由（1）式及兩邊夾法則=1。21)!(limnnn??四、先求和再求極限四、先求和再求極限：例4、求極限解:五、先用放縮法再求極限：五、先用放縮法再求極限：例5、求極限)332211(lim2222nnnnnnnnnnn???????????????解：記nnnnnnnnnnxn????????????2222332211則nnnnxnnnn????????????2221121??)(2)1()1(2)1